如图 在△ABC中 AB=AC 点D E分别在BC AC的延长线上 AD=AE ∠CDE=30°．求：∠BAD的度数．

问题补充：

如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别在BC、AC的延长线上，AD=AE，∠CDE=30°．

求：∠BAD的度数．

答案：

解：∵AB=AC

∴∠B=∠ACB=x，

∵D，E在BC，AC延长线上

∴∠ACB=∠DCE=x，

∴∠E=180°-x-30°=150°-x，

∵AD=AE，

∴∠ADE=∠E=150°-x，

∠EAD=180°-2（150°-x）

∵AB=AC，

∴∠BAC=180°-2x，

∴∠BAD=∠BAC+∠EAD=180°-2x+180°-300°+2x=60°．

解析分析：设∠B=x，用含x的代数式表示∠BAC，∠EAD，再相加即可求解．

点评：考查了等腰三角形的性质．本题较复杂，要利用等腰三角形的性质，三角形内角和定理解答．