问题补充：
在Rt△ABC中，∠BAC=90°，三角形的角平分线CE和高AD相交于点F，过F作FG∥BC交AB于点G，求证：（1）AE=BG．（2）若∠B=30°，FD=5，求四边形EBDF的面积．
答案：
（1）证明：∵∠BAC=90°，AD⊥BC，
∴∠1+∠BAD=∠B+∠BAD=90°，
∴∠1=∠B，
∵CE是角平分线，
∴∠2=∠3，
∵∠5=∠1+∠2，∠4=∠3+∠B，
∴∠4=∠5，
∴AE=AF，
过F作FM⊥AC并延长MF交BC于N，
∴MN∥AB，
∵FG∥BD，
∴四边形GBNF为平行四边形，
∴GB=FN，
∵AD⊥BC，CE为角平分线，
∴FD=FM，
在Rt△AMF和Rt△NDF中，
∴△AMF≌△NDF，
∴AF=FN，
∴AE=BG；
（2）解：∵∠B=30°，AB∥NF，
∴∠8=30°，
在Rt△FDN中，FN=2FD=10，
∴AF=AE=BG=FN=10，
∴∠BAD=60°，
∴△AEF为等边三角形，
∴EF=AE=10，
∵GF∥BC，
∴∠EGB=∠B=30°，
∠4=∠9+∠10=60°，
∴∠9=∠10=30°，
EG=EF=10，
在Rt△ABC中，tan30°=，
∴AC=10，∠2=30°，
在Rt△CDF中，tan∠3=，
∴CD=，
∴S四EBDF=S△ABC-S△AEC-S△CDF==．
解析分析：（1）过F作FM⊥AC并延长MF交BC于N，判定四边形GBDF为平行四边形，进而证明△AMF≌△NDF，得出AE=BG；
（2）根据S四EBDF=S△ABC-S△AEC-S△CDF，进而求出几个三角形的面积，从而得出
在Rt△ABC中 ∠BAC=90° 三角形的角平分线CE和高AD相交于点F 过F作FG∥BC交AB于点G 求证：（1）AE=BG．（2）若∠B=30° FD=5 求四
