问题补充:
“一方有难,八方支援”.在四川雅安部分县区发生了7.0级大地震之后,某地政府迅速组织了20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点.按计划20辆汽车都要装运,每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满.根据下表提供的信息,解答下列问题:
物资种类食品药品生活用品每辆汽车运载量(吨)654每吨所需运费(元/吨)10100(1)设装运食品的车辆数为x,装运药品的车辆数为y.求y与x的函数关系式;
(2)如果装运食品的车辆数不少于5辆,装运药品的车辆数不少于4辆,那么车辆的安排有几种方案?并写出每种安排方案.
答案:
解:(1)根据题意,装运食品的车辆数为x,装运药品的车辆数为y,则装运生活用品的车辆数为(20-x-y),
由题意,得6x+5y+4(20-x-y)=100,
整理得,y=-2x+20.
∴y与x的函数关系式为:y=-2x+20;
(2)由题意,得
,
解得:5≤x≤8,
∵x为整数,所以x的值为5,6,7,8.
∴安排方案有4种:
方案一:装运食品5辆、药品10辆,生活用品5辆;
方案二:装运食品6辆、药品8辆,生活用品6辆;
方案三:装运食品7辆、药品6辆,生活用品7辆;
方案四:装运食品8辆、药品4辆,生活用品8辆.
解析分析:(1)根据题意,装运食品的车辆数为x,装运药品的车辆数为y,则装运生活用品的车辆数为(20-x-y)辆,根据20辆车总共装运的吨数为100吨建立等式,表示出y即可;
(2)根据(1)未知数和不相等的数量关系建立不等式组求出其解即可.
点评:本题考查了二元一次方程与一次函数的关系的运用,列不等式组解方案设计的运用,解答时求出函数的解析式是关键.
“一方有难 八方支援”.在四川雅安部分县区发生了7.0级大地震之后 某地政府迅速组织了20辆汽车装运食品 药品 生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点.按计划20