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每次抛掷一枚质地均匀的骰子(六个面上分别标以数字1 2 3 4 5 6).(Ⅰ)连续抛

时间:2020-06-19 18:36:42

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每次抛掷一枚质地均匀的骰子(六个面上分别标以数字1 2 3 4 5 6).(Ⅰ)连续抛

问题补充:

每次抛掷一枚质地均匀的骰子(六个面上分别标以数字1,2,3,4,5,6).

(Ⅰ)连续抛掷3次,求向上的点数互不相同的概率;

(Ⅱ)连续抛掷3次,求向上的点数之和为6的概率;

(Ⅲ)连续抛掷6次,求向上的点数为奇数且恰好出现4次的概率.

答案:

解:(Ⅰ)本题是一个等可能事件的概率,

试验发生包含的事件数6×6×6,

满足条件的事件是向上的数不同,第一次由6种选择,第二次出现5种结果,

第三次有4种结果,共有4×5×6种结果,

∴向上的点数互不相同的概率为P1==.(4分)

(Ⅱ)本题是一个等可能事件的概率,

试验发生包含的事件数6×6×6,

向上的点数之和为6的结果有(1,2,3),(1,3,2),(2,1,3),(2,3,1),

(3,2,1),(3,1,2),(1,1,4),(1,4,1),(4,1,1),(2,2,2)共10种情况,

所以P2==.(8分)

(Ⅲ)因为每次抛掷骰子,向上的点数为奇数的概率为P=,

所以根据独立重复试验概率公式得

P3=C64?4?2=.(13分)

解析分析:(I)本题是一个等可能事件的概率,试验发生包含的事件数6×6×6,满足条件的事件是向上的数不同,第一次由6种选择,第二次出现5种结果,第三次有4种结果,共有4×5×6种结果,根据等可能事件的概率公式得到结果.(II)本题是一个等可能事件的概率,试验发生包含的事件数是6×6×6,,满足条件的事件是向上的数之和为6的结果可以列举出共有10种结果,根据等可能事件的概率公式得到结果.(III)在6次独立重复试验中,事件向上的数为奇数恰好出现4次,在这个试验中向上的数为奇数的概率是,每一个事件是相互独立的,根据独立重复试验的概率公式得到概率.

点评:本题考查独立重复试验,考查等可能事件的概率,主要考查概率的基本知识,运用数学知识解决实际问题的能力.是一个综合题.

每次抛掷一枚质地均匀的骰子(六个面上分别标以数字1 2 3 4 5 6).(Ⅰ)连续抛掷3次 求向上的点数互不相同的概率;(Ⅱ)连续抛掷3次 求向上的点数之和为6的概

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