数列{an}中 已知a1=1 且an+12+an2+1=2（an+1an+an+1-an） 则an=________．

问题补充：

数列{an}中，已知a1=1，且an+12+an2+1=2（an+1an+an+1-an），则an=________．

答案：

n

解析分析：化简已知关系式，得到关于an+1-an，的二次方程，求出an+1-an的表达式，求出通项公式．

解答：数列{an}中，已知a1=1，且an+12+an2+1=2（an+1an+an+1-an），所以an+1-an=1，数列是等差数列，首项为：1，公差为：1的等差数列，所以an=n．故