问题补充:
甲班有41名学生,乙班有40名学生.在一次科技知识竞赛中,甲班学生的平均分为86分,中位数为80分;乙班学生的平均分为85分,中位数为85分.
(1)求这两个班81名学生的平均分?(精确到0.1分)
(2)若规定成绩在80分以上(包括80分)为优秀,则两个班81名学生中达到优秀的人数至少有多少?
(3)甲班的平均分与中位数相差较大,其原因是什么?
答案:
解:(1)这两个班81名学生的平均分=(86×41+85×40)≈85.5;
(2)甲班学生成绩的中位数为80分,即至少有21人得分大于或等于80分;乙班学生成绩的中位数为85分,即至少有20人得分大于或等于85分.这样两个班81名学生中达到优秀的人数至少有41人;
(3)甲班学生的平均分与中位数相差较大,说明甲班同学的成绩两极分化比较严重,有一部分学生得分较高,同时也有近一半的同学的成绩小于或等于80分.(只要说法合理即可)
解析分析:(1)直接利用平均数的定义求解.
(2)根据中位数的概念分析出两个班的优秀人数.
(3)平均分受到极端值的影响很大,所以甲班学生的平均分与中位数相差较大,说明甲班同学的成绩两极分化比较严重,有一部分学生得分较高,同时也有近一半的同学的成绩小于或等于80分.
点评:本题考查了平均数和中位数的定义,重点考查了运用平均数、中位分析问题得到结论的能力.一组数据的中位数与这组数据的排序及数据个数有关,因此求一组数据的中位数时,先将该组数据按从小到大(或按从大到小)的顺序排列,然后根据数据的个数确定中位数:当数据个数为奇数时,则中间的一个数即为这组数据的中位数;当数据个数为偶数时,则最中间的两个数的算术平均数即为这组数据的中位数.
甲班有41名学生 乙班有40名学生.在一次科技知识竞赛中 甲班学生的平均分为86分 中位数为80分;乙班学生的平均分为85分 中位数为85分.(1)求这两个班81名学