问题补充：
如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）．图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为-1、3，与y轴负半轴交于点C．下面三个结论：①2a+b=0；②a+b+c＞0；③只有当a=时，△ABD是等腰直角三角形；那么，其中正确的结论是________．（只填你认为正确结论的序号）
答案：
①③
解析分析：先根据图象与x轴的交点A，B的横坐标分别为-1，3确定出AB的长及对称轴，再由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．
解答：①∵图象与x轴的交点A，B的横坐标分别为-1，3，
∴AB=4，
∴对称轴x=-=1，
即2a+b=0．
故选项正确；
②由抛物线的开口方向向上可推出a＞0，而-=1，
∴b＜0，
∵对称轴x=1，
∴当x=1时，y＜0，
∴a+b+c＜0．故选项错误；
③要使△ABD为等腰直角三角形，必须保证D到x轴的距离等于AB长的一半；
D到x轴的距离就是当x=1时y的值的绝对值．
当x=1时，y=a+b+c，
即|a+b+c|=2，
∵当x=1时y＜0，
∴a+b+c=-2，
又∵图象与x轴的交点A，B的横坐标分别为-1，3，
∴当x=-1时y=0，即a-b+c=0，
x=3时y=0，即9a+3b+c=0，
解这三个方程可得：b=-1，a=，c=-，故选项正确．
故
如图 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）．图象的顶点为D 其图象与x轴的交点A B的横坐标分别为-1 3 与y轴负半轴交于点C．下面三个结论：①2a+b=0；②a
