问题补充:
如图,△ABC中,∠BAC=110°,AB的垂直平分线交BC于点D,AC的垂直平分线交BC于点E,BC=10cm.
(1)求△ADE的周长;
(2)求∠DAE的度数.
答案:
解:(1)因为DF垂直平分AB,EG垂直平分AC,
所以AD=BD,AE=EC,
所以△ADE的周长等于10cm.
(2)因为AD=BD,AE=EC,
所以∠B=∠BAD,∠C=∠EAC,
所以,∠ADE=2∠B,∠AED=2∠C,
而∠B+∠C=70°,
所以,∠ADE+∠AED=140°,
所以,∠DAE=40°
解析分析:(1)根据垂直平分线的性质得到相等的线段AD=BD,AE=EC,即可求得△ADE的周长等于10cm;
(2)通过三角形内角和是180度与等边对等角求出∠B+∠C=70°,即∠ADE+∠AED=140°,所以可求∠DAE=40度.
点评:此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识.线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等.
如图 △ABC中 ∠BAC=110° AB的垂直平分线交BC于点D AC的垂直平分线交BC于点E BC=10cm.(1)求△ADE的周长;(2)求∠DAE的度数.