如图 已知：AB=CD AC交BD于O点 且AC=BD．求证：∠B=∠C．

问题补充：

如图，已知：AB=CD，AC交BD于O点，且AC=BD．求证：∠B=∠C．

答案：

证明：连接AD，

∵AB=CD，AC=BD，AD=AD，

∴△ABD≌△DCA，

∴∠B=∠C．

解析分析：先连接AD，由于AB=CD，AC=BD，AD=AD，利用SSS可证△ABD≌△DCA．

点评：本题考查了全等三角形的判定和性质；本题利用了全等三角形的判定：SSS，正确作出辅助线是解决本题的关键．