问题补充:
八年级一、二班举行投篮比赛,每班各挑选10名同学代表班级参加7轮积分赛,投篮命中率如下:
场次1234567一班85%88%77%75%85%80%70%二班90%85%70%80%60%83%92%你认为哪个班级的投篮命中率较稳定?为什么?
答案:
解:一班的投篮平均数=(85%+88%+77%+75%+85%+80%+70%)÷7=80%;
一班的方差S2=[(85%-80%)2+(88%-80%)2+(77%-80%)2+(75%-80%)2+(85%-80%)2+(80%-80%)2+(70%-80%)2]÷7=0.0035428;
二班的投篮平均数=(90%+85%+70%+80%+60%+83%+92%)÷7=80%;
二班的方差S2=[(90%-80%)2+(85%-80%)2+(70%-80%)2+(80%-80%)2+(60%-80%)2+(83%-80%)2+(92%-80%)2]÷7=0.0111142.
∴一班的方差S2<二班的方差S2
∴一班的投篮命中率较稳定.
解析分析:根据平均数公式和方差公式分别计算平均数和方差,然后由方差的意义分析.
点评:本题考查方差的定义与意义:一般地设n个数据,x1,x2,…xn的平均数为,则方差S2=[(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2],它反映了一组数据的波动大小,方差越大,波动性越大,反之也成立.
八年级一 二班举行投篮比赛 每班各挑选10名同学代表班级参加7轮积分赛 投篮命中率如下:场次1234567一班85%88%77%75%85%80%70%二班90%85