问题补充:
如图所示,底面积为Sb的圆柱形容器内盛有适量的水,另一底面积为Sa的圆柱体A有部分体积浸在水中,当圆柱体A相对于容器下降高度为h时(水没有溢出,圆柱体A也未全部没入水中),求物体A所受水的浮力的增加量为多少?
答案:
解:圆柱体A原来排开水的体积为V排,则V排=Sah′,
圆柱体下降h后排开水的体积为?V排′,则V排′=Sah′+Sa(h+△h)
排开水的体积的变化:
△V排=V排′-V排=Sa(h+△h),
两液面的变化:
△h==,
解得:
△h=h,
△V排=Sb?△h=h,
△F浮=ρ水g△V排=ρ水gh.
答:物体A所受水的浮力的增加量为ρ水gh.
解析分析:首先设圆柱体A原来浸在水中的深度为h′,放入圆柱体A后两液面的变化为△h,再利用公式V=Sh计算出圆柱体A原来排开水的体积和圆柱体A下降h后排开水的体积,从而可以计算出排开水的体积的变化,最后再利用公式F浮=ρ液V排g计算浮力的变化.
点评:本题考查了学生对阿基米德原理的理解和应用,关键是对物体排开液体体积的判断,是本题的一个难点.
如图所示 底面积为Sb的圆柱形容器内盛有适量的水 另一底面积为Sa的圆柱体A有部分体积浸在水中 当圆柱体A相对于容器下降高度为h时(水没有溢出 圆柱体A也未全部没入水