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某蔬菜基地种植的某种绿色蔬菜 根据今年的市场行情 预计从5月1日起的50天内 它的市

时间:2019-07-28 16:31:47

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某蔬菜基地种植的某种绿色蔬菜 根据今年的市场行情 预计从5月1日起的50天内 它的市

问题补充:

某蔬菜基地种植的某种绿色蔬菜,根据今年的市场行情,预计从5月1日起的50天内,它的市场售价y1与上市时间x的关系可用图A的一条线段表示;它的种植成本y2与上市时间x的关系可用图B中的抛物线的一部分来表示.

(1)求出图A中表示的市场售价y1与上市时间x的函数关系式.

(2)求出图B中表示的种植成本y2与上市时间x的函数关系式.

(3)假定市场售价减去种植成本为纯利润,问哪天上市的这种绿色蔬菜既不赔本也不赚钱?(市场售价和种植成本的单位:元/千克,时间单位:天)

答案:

解:(1)设y=kx+b,

∵函数图象过点(0,5.1),(50,2.1),

解得:,b=5.1,

∴(0≤x≤50).

(2)又由题目已知条件可设y2=a(x-25)2+2.因其图象过点(15,3).

∴3=a(15-25)2+2,∴,

∴或(0≤x≤50)

(3)第x天上市的这种绿色蔬菜的纯利润为:y1-y2=(x2-44x+315)(0≤x≤50).

依题意:y1-y2=0,

即x2-44x+315=0,

∴(x-9)(x-35)=0,

解得:x1=9,x2=35.

所以从5月1日起的第9天或第35天出售的这种绿色蔬菜,既不赔本也不赚钱.

解析分析:(1)设y=kx+b,因为函数图象过点(0,5.1),(50,2.1),求出k、b,

(2)设y2=a(x-25)2+2.因其图象过点(15,3),求出a,

(3)列出纯利润的关系式,令纯利润为0,求出x.

点评:本题主要考查二次函数的应用,利用顶点坐标式求二次函数解析式较简单,运用二次函数解决实际问题,比较简单.

某蔬菜基地种植的某种绿色蔬菜 根据今年的市场行情 预计从5月1日起的50天内 它的市场售价y1与上市时间x的关系可用图A的一条线段表示;它的种植成本y2与上市时间x的

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