问题补充:
如图,三个半圆依次相外切,它们的圆心都在x轴上,并与直线y=x相切.设三个半圆的半径依次为r1、r2、r3,则当r1=1时,r3=________.
答案:
9
解析分析:由三个半圆依次与直线y=x相切并且圆心都在x轴上,所以OO1=2r1,002=2r2,003=2r3;根据直角三角形的性质即可得出r3的长度.
解答:由三个半圆依次与直线y=x相切并且圆心都在x轴上,
∵直线y=x的倾斜角是30°,
∴OO1=2r1,002=2r2=OO1+r1+r2=3r1+r2,003=2r3,
∴2r2=3r1+r2,
∴r2=3r1,
∵r1=1,
∴OO1=2,002=2r2=6r1=6,003=18,
∴r3=9.
故
如图 三个半圆依次相外切 它们的圆心都在x轴上 并与直线y=x相切.设三个半圆的半径依次为r1 r2 r3 则当r1=1时 r3=________.