如图 在△ABC中 AD是高 EF∥BC EF分别交AB AC AD于点E F G =．设△AEF的面积

问题补充：

如图，在△ABC中，AD是高，EF∥BC，EF分别交AB、AC、AD于点E、F、G，=．设△AEF的面积为S△AEF，△ABC的面积为S△ABC，则=________．

答案：

解析分析：根据平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所截得的三角形与原三角形相似，再根据相似三角形的对应边成比例则可求得相似比，面积比即可求出．

解答：∵EF∥BC，

∴△AEF∽△ABC，△AEG∽△ABD，

∴AE：AB=AG：AD，即AE：AB=AG：（AG+GD）=3：（3+2）=3：5，

∴===．

点评：此题主要考查相似三角形的判定及性质，相似三角形面积的比等于相似比的平方．

如图 在△ABC中 AD是高 EF∥BC EF分别交AB AC AD于点E F G =．设△AEF的面积为S△AEF △ABC的面积为S△ABC 则=________