单选题已知平面α外不共线的三点A B C到α的距离都相等 则正确的结论是A.平

问题补充：

单选题已知平面α外不共线的三点A,B,C到α的距离都相等,则正确的结论是A.平面ABC必平行于αB.平面ABC必与α相交C.平面ABC必不垂直于αD.存在△ABC的一条中位线平行于α或在α内

答案：

D解析平面α外不共线的三点A、B、C到α的距离都相等，则可能三点在α的同侧，即．平面ABC平行于α，这时三条中位线都平行于平面α；也可能一个点A在平面一侧，另两点B、C在平面另一侧，则存在一条中位线DE//BC，DE在α内，所以选D．