问题补充:
如图,△ABC中,D、E两点分别在AC、BC上,则AB=AC,CD=DE.若∠A=40°,∠ABD:∠DBC=3:4,则∠BDE=________.
答案:
30°
解析分析:根据已知及等腰三角形的性质可求得两底角的度数,再根据∠ABD:∠DBC=3:4,列方程求解即可求出∠BDE的度数.
解答:∵AB=AC,CD=DE,
∴∠C=∠DEC=∠ABC,
∴AB∥DE,
∵∠A=40°,
∴∠C=∠DEC=∠ABC==70°,
∵∠ABD:∠DBC=3:4,
∴设∠ABD为3x,∠DBC为4x,
∴3x+4x=70°,
∴x=10°,
∵AB∥DE,
∴∠BDE=∠ABD=30°,
故