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我区为了开展阳光体育运动 坚持让中小学生“每天锻炼一小时” 区体育局做了一

时间:2024-06-18 17:53:01

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我区为了开展阳光体育运动 坚持让中小学生“每天锻炼一小时” 区体育局做了一

问题补充:

我区为了开展阳光体育运动,坚持让中小学生“每天锻炼一小时”,区体育局做了一个随机调查,调查内容是:每天锻炼是否超过1h及锻炼未超过1h的原因.他们随机调查了720名学生,用所得的数据制成了扇形统计图和频数分布直方图(图1、图2).

根据图示,请回答以下问题:

(1)“没时间”的人数是______,并补全频数分布直方图;

(2)我区中小学生约18万人,按此调查,可以估计全市中小学生每天锻炼超过1h的约有______万人;

(3)如果计划我区中小学生每天锻炼超过1h的人数增加到9.36万人,求至锻炼未超过1h人数的年平均降低的百分率.

答案:

解:(1)∵随机调查了720名学生,

∴锻炼未超过1h的中小学生有720×75%=540,

又∵不喜欢的人数和其他的人数分别是130和20,

∴“没时间”的人数为540-130-20=390,

频数分布直方图如图所示:

(2)根据扇形统计图知道:

每天锻炼超过1h的百分比为90÷360=25%,

∴估计全市中小学生每天锻炼超过1h的约有18×25%=4.5万人;

(3)设至锻炼未超过1h人数的年平均降低的百分率为x,

∵计划我区中小学生每天锻炼超过1h的人数增加到9.36万人,

∴至锻炼未超过1h人数由(18-4.5)降低到(18-9.36),

依题意得(18-4.5)(1-x)2=(18-9.36),

解之得x=0.2=20%或x=1.8(不合题意,舍去).

答:至锻炼未超过1h人数的年平均降低的百分率为20%.

解析分析:(1)由于随机调查了720名学生,首先根据扇形统计图可知锻炼未超过1h的中小学生占=75%,从而得出锻炼未超过1h的中小学生人数;又根据题意,将锻炼未超过1h的原因所得的数据制成了频数分布直方图,由频数分布直方图得到不喜欢的人数和其他的人数分别是130和20,由此即可求出“没时间”的人数,然后就可以补全频数分布直方图;

(2)根据扇形统计图可以知道每天锻炼超过1h的百分比,然后乘以18万即可得到全市中小学生每天锻炼超过1h的约有多少人;

(3)设至锻炼未超过1h人数的年平均降低的百分率为x,由于计划我区中小学生每天锻炼超过1h的人数增加到9.36万人,那么至锻炼未超过1h人数由(18-4.5)降低到(18-9.36),由此可以列出方程(18-4.5)(1-x)2=(18-9.36),解方程即可求出至锻炼未超过1h人数的年平均降低的百分率.

点评:此题比较复杂,既考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力,也考查增长率的问题.利用统计图获取信息时,必须认真观察、分析、研究统计图,才能作出正确的判断和解决问题.

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