问题补充:
为了迎接世界杯足球赛,某足协举办了一次足球联赛,其记分规划及奖励办法如下表所示:
胜一场平一场负一场积分310奖励(元/人)15007000A队当比赛进行12场时,积分共19分
(1)通过计算,A队胜,平、负各几场?
(2)若每赛一场,每名参赛队员可得出场费500元.若A队一名队员参加了这次比赛,在(1)条件下,该名队员在A队胜几场时所获奖金最多,奖金是多少?
答案:
解:(1)设A队胜x场,平y场,负z场,
则
用x表示y,z解得
∵x≥0,y≥0,z≥0且x,y,z均为整数
∴
解之得3≤x≤6
∴x=4,5,6
即A队胜,平,负有3种情况,分别是
①A队胜4场平7场负1场;
②A队胜5场平4场负3场;
③A队胜6场平1场负5场.
(2)在(1)条件下,A队胜4场平7场负1场奖金为
(1500+500)×4+(700+500)×7+500×1=16900元
A队胜6场平1场负5场奖金为
(1500+500)×6+(700+500)×1+500×5=15700元
A队胜5场平4场负3场奖金为
(1500+500)×5+(700+500)×4+500×3=16300元
故A队胜4场时,该名队员所获奖金最多.
解析分析:(1)在由已知设胜x场,平y场,负z场,首先根据比赛总场次12场,得分19分,建立方程组,用x表示y,z最后关键在于分析到题目中隐含的x≥0,y≥0,z≥0且x,y,z为整数从而建立不等式组求到x的值;
(2)把3种情况下的奖金算出,再比较大小.
点评:此题先根据题意建立方程组,用x表示y,z最后关键在于分析到题目中隐含的x≥0,y≥0,z≥0且x,y,z为整数从而建立不等式组求到x的值,是个难点.
为了迎接世界杯足球赛 某足协举办了一次足球联赛 其记分规划及奖励办法如下表所示:胜一场平一场负一场积分310奖励(元/人)15007000A队当比赛进行12