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一木块浮在水面上 露出水面的体积为32?cm3 把露出水面的部分截去后 原水下部分又有

时间:2023-12-29 01:45:26

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一木块浮在水面上 露出水面的体积为32?cm3 把露出水面的部分截去后 原水下部分又有

问题补充:

一木块浮在水面上,露出水面的体积为32?cm3,把露出水面的部分截去后,原水下部分又有24?cm3体积露出水面,

求:(1)木块的体积.

(2)木块的密度.

答案:

解:假设木块的体积为v,排开水的体积为v-32cm3,

∵木块漂浮,

∴F浮=G=mg=ρ木vg,

又∵F浮=ρ水v排g,

∴ρ水v排g=ρ木vg,

ρ水(v-32cm3)g=ρ木vg;---------------①

把露出水面的部分截去后,剩余木块的体积为上面排开水的体积,排开水的体积为v-32cm3-24cm3,

∵木块漂浮,

∴F浮′=G′=m′g=ρ木v′g,

又∵F浮′=ρ水v排′g,

∴ρ水v排′g=ρ木v′g,

即:ρ水(v-32cm3-24cm3)g=ρ木(v-32cm3)g;--------------②

由①②联立解得:

v=128cm3,ρ木=0.75×103kg/m3.

答:(1)木块的体积为128cm3;

(2)木块的密度为0.75×103kg/m3.

解析分析:假设木块的体积为v,排开水的体积为v-32cm3,利用阿基米德原理F浮=ρ水v排g和漂浮条件F浮=G=mg=ρ木vg得出一个关于v、ρ木的方程;

把露出水面的部分截去后,剩余木块的体积为上面排开水的体积,再利用同样的道理得出一个关于v、ρ木的方程;

联立方程组求解.

点评:本题关键:一是阿基米德原理和漂浮条件的灵活运用,二是利用好两种情况下:v=v排+v露.

一木块浮在水面上 露出水面的体积为32?cm3 把露出水面的部分截去后 原水下部分又有24?cm3体积露出水面 求:(1)木块的体积.(2)木块的密度.

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