如图 在△ABC中 AB=AC AD=DE=EB BD=BC 试求∠A的度数．

问题补充：

如图，在△ABC中，AB=AC，AD=DE=EB，BD=BC，试求∠A的度数．

答案：

解：设∠A=x，则

∵AD=DE，∴∠AED=∠A=x；

∵DE=BE，∴∠EDB=∠EBD=x；

又∵BD=BC，

∴∠C=∠BDC=∠A+∠EBD=1.5x；

∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=1.5x；

在△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=4x=180°，

∴∠A=x=45°．

故