问题补充：
已知点P是直线l：ax+y=1上任意一点，直线l垂直于直线y=-x+m，EF是圆M：x2+（y-2）2=1的直径，则的最小值为________．
答案：
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解析分析：数形结合，由=2，平方可得 =，△PEF中，由余弦定理可得 PE2+PF2=2 +4，综合可得 =PM2-1，由于PM的最小值是点M到直线l：x-y+1=0 的距离，为 =，由此求得 的最小值．
解答：解：由两条直线垂直的性质可得-a×（-1）=-1，解得a=-1，故直线l：ax+y=1，即 y=x+1．如图所示：由题意可得M（0，2），EF=2 为直径．由于=2，平方可得 ++2=4，∴==? ①．△PEF中，由余弦定理可得 EF2=4=PE2+PF2-2PE?PFcos∠EPF=PE2+PF2-2，∴PE2+PF2=2 +4? ②，把②代入①可得 ==2PM2--2，∴2 =2 PM2-2，即 =PM2-1，故当PM最小时，取得最小值．由于PM的最小值是点M到直线l：x-y+1=0 的距离，为 =，故的最小值为 PM2-1=-1=-．故
已知点P是直线l：ax+y=1上任意一点 直线l垂直于直线y=-x+m EF是圆M：x2+（y-2）2=1的直径 则的最小值为________．
