已知集合A={x|x＞1} 集合B={x|x-4≤0} 则A∪B等于A.{x|x＞1}B.{x|x≤4}C.{x|1＜x≤4}D.R

问题补充：

已知集合A={x|x＞1}，集合B={x|x-4≤0}，则A∪B等于A.{x|x＞1}B.{x|x≤4}C.{x|1＜x≤4}D.R

答案：

D

解析分析：求出集合B中不等式的解集，确定出集合B，然后在数轴上分别表示出集合A和集合B的解集，根据图形可求出两集合的并集．

解答：由集合B中的不等式x-4≤0，解得：x≤4，∴集合B={x|x≤4}，又集合A={x|x＞1}，在数轴上画出解集，如图=所示：则A∪B=R．故选D

点评：本题属于以数轴为工具，求集合的并集的基础题，也是高考常会考的题型．