若|a-c|＜|b| 则下列不等式中正确的是A.a＜b+cB.a＞c-bC.|a|＜|b|+|c|D.|a|＞|b|-|c|

问题补充：

若|a-c|＜|b|，则下列不等式中正确的是A.a＜b+cB.a＞c-bC.|a|＜|b|+|c|D.|a|＞|b|-|c|

答案：

C

解析分析：根据|a|-|c|≤|a-c|，以及已知条件|a-c|＜|b|，从而得出结论．

解答：由于|a|-|c|≤|a-c|，且已知|a-c|＜|b|，∴|a|＜|b|+|c|，故选C．

点评：本题主要考查绝对值不等式的性质应用，属于中档题．