问题补充:
在平面直角坐标系中,A(1,-2),B(-3,-4),O为坐标原点.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)若点P在直线AB上,且的坐标.
答案:
解:(Ⅰ)(5分)
(Ⅱ)设P(m,n)
∵P在AB上,
∴共线
∴4?(-2-n)-2(1-m)=0
即2n-m+5=0①(9分)
又∵
∴(m,n)?(-4,-2)=0
∴2m+n=0②(12分)
由①②解得m=1,n=-2即(14分)
解析分析:(I)直接利用向量数量积的坐标公式可求(II)先设P(m,n)由P在AB上,可得共线,根据向量共线的坐标表示可得m,n的关系;再由,可得,根据向量的数量积的坐标表示可得m,n的关系,从而可求m,n
点评:本题主要考查了平面向量的平行与垂直的坐标表示,要注意两者的不同,若则?x1x2+y1y2=0; ?x1y2-x2y1=0
在平面直角坐标系中 A(1 -2) B(-3 -4) O为坐标原点.(Ⅰ)求;(Ⅱ)若点P在直线AB上 且的坐标.