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1500字范文 > 在平面直角坐标系中 A(1 -2) B(-3 -4) O为坐标原点.(Ⅰ)求;(Ⅱ)若点P

在平面直角坐标系中 A(1 -2) B(-3 -4) O为坐标原点.(Ⅰ)求;(Ⅱ)若点P

时间:2023-09-08 13:20:00

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在平面直角坐标系中 A(1 -2) B(-3 -4) O为坐标原点.(Ⅰ)求;(Ⅱ)若点P

问题补充:

在平面直角坐标系中,A(1,-2),B(-3,-4),O为坐标原点.

(Ⅰ)求;

(Ⅱ)若点P在直线AB上,且的坐标.

答案:

解:(Ⅰ)(5分)

(Ⅱ)设P(m,n)

∵P在AB上,

∴共线

∴4?(-2-n)-2(1-m)=0

即2n-m+5=0①(9分)

又∵

∴(m,n)?(-4,-2)=0

∴2m+n=0②(12分)

由①②解得m=1,n=-2即(14分)

解析分析:(I)直接利用向量数量积的坐标公式可求(II)先设P(m,n)由P在AB上,可得共线,根据向量共线的坐标表示可得m,n的关系;再由,可得,根据向量的数量积的坐标表示可得m,n的关系,从而可求m,n

点评:本题主要考查了平面向量的平行与垂直的坐标表示,要注意两者的不同,若则?x1x2+y1y2=0; ?x1y2-x2y1=0

在平面直角坐标系中 A(1 -2) B(-3 -4) O为坐标原点.(Ⅰ)求;(Ⅱ)若点P在直线AB上 且的坐标.

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