已知对任意实数x 二次函数f（x）=ax2+bx+c恒非负 且a＜b 则的最小值是________．

问题补充：

已知对任意实数x，二次函数f（x）=ax2+bx+c恒非负，且a＜b，则的最小值是________．

答案：

3

解析分析：从二次函数的二次项系数及判别式限制，得到a，b，c满足的不等关系；将M中的c利用得到的不等关系去掉；将代数式变形；利用基本不等式求出最小值，注意检验等号何时取到．

解答：∵二次函数f（x）=ax2+bx+c恒非负所以a＞0 且 b2-4ac≤0所以?4ac≥b2所以 ∴=?即c=b=4a时，取等号故