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半径为2cm的半圆纸片卷成圆锥放在桌面上 一阵风吹倒它 它的最高处距桌面A.B.C.2cmD.4cm

时间:2024-03-06 16:29:43

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半径为2cm的半圆纸片卷成圆锥放在桌面上 一阵风吹倒它 它的最高处距桌面A.B.C.2cmD.4cm

问题补充:

半径为2cm的半圆纸片卷成圆锥放在桌面上,一阵风吹倒它,它的最高处距桌面A.B.C.2cmD.4cm

答案:

A

解析分析:根据折叠原理,折叠前半圆的弧长为圆锥的底面周长即:2πr=πR,找到两者的关系,再求得圆锥的高,利用等面积法求得底面圆心到母线的距离,再乘以2,即为最高处距桌面的距离.

解答:设圆的半径为R,圆锥的底面半径为r,高为h,最高处距桌面距离为:H根据题意:2πr=πR∴R=2r∴h=∴最高处距桌面距离:H=2故选A

点评:本题是一道折叠题,主要考查折叠前后线线,线面,面面关系的不变和改变,解题时要前后对应,仔细论证,属中档题.

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