四边形ABCD A（0 0） B（1 0） C（2 1） D（0 3） 绕y轴旋转一周 求所得旋转体的体积．

问题补充：

四边形ABCD，A（0，0），B（1，0），C（2，1），D（0，3），绕y轴旋转一周，求所得旋转体的体积．

答案：

解：V圆锥==；

V圆台==

∴V=V圆锥+V圆台=5π．

解析分析：平面图形旋转后的几何体是，下部为圆台，上部为圆锥，由题意求出两部分的体积之和即可．

点评：本题考查旋转体的几何特征，正确视图是解好本题的关键，考查计算能力，是基础题．