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解答题某校10名学生组成该校“科技创新周”志愿服务队(简称“科服队”) 他们参加活

时间:2024-05-12 22:30:25

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解答题某校10名学生组成该校“科技创新周”志愿服务队(简称“科服队”) 他们参加活

问题补充:

解答题某校10名学生组成该校“科技创新周”志愿服务队(简称“科服队”),他们参加活动的有关数据统计如下:

参加活动次数123人数235(1)从“科服队”中任选3人,求这3人参加活动次数各不相同的概率;

(2)从“科服队”中任选2人,用ξ表示这2人参加活动次数之差的绝对值,求随机变量ξ的分布列及数学期望Eξ.

答案:

解:(1)由题意知本题是一个等可能事件的概率,

试验发生包含的事件是从10个人中任选3个,共有C103种结果,

满足条件的事件是这3人参加活动次数各不相同,共有C21C31C51

∴3人参加活动次数各不相同的概率为

故这3名同学中参加活动次数各不相同的概率为.

(2)由题意知ξ=0,1,2,

∴ξ的分布列为:

x012P(ξ=x)∴ξ的数学期望:.解析分析:(1)本题是一个等可能事件的概率,试验发生包含的事件是从10个人中任选3个,共有C103种结果,满足条件的事件是这3人参加活动次数各不相同,共有C21C31C51,根据等可能事件的概率得到结果.(2)根据题意得到变量的可能取值,结合变量对应的事件写出变量的概率,写出分布列,做出期望值.点评:本题考查等可能事件的概率,考查离散型随机变量的分布列和期望,考查利用概率知识解决实际问题的能力.

解答题某校10名学生组成该校“科技创新周”志愿服务队(简称“科服队”) 他们参加活动的

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