单选题已知函数f（x）=ax2-2x+1在（0 3]内有零点 则a的取值范围是A.B.

问题补充：

单选题已知函数f（x）=ax2-2x+1在（0，3]内有零点，则a的取值范围是A.B.[1，+∞）C.D.（-∞，1]

答案：

D解析分析：先将f（x）=ax2-2x+1在（0，3]内有零点转化成方程ax2-2x+1=0在（0，3]内有解，然后将a分离出来，利用换元法求出等式另一侧的值域，从而求出a的取值范围．解答：∵f（x）=ax2-2x+1在（0，3]内有零点∴方程ax2-2x+1=0在（0，3]内有解即a==?x∈（0，3]令∈[，+∞）则a=2t-t2?t∈[，+∞）∴a≤1故选D．点评：本题主要考查了函数零点的判定，以及参数分离法的应用和二次函数的值域，同时考查了转化的思想和换元法的运用，属于基础题．