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填空题已知f(x) g(x)都是定义在R上的函数 且f(x)=g(x)ax(a>0且a

时间:2018-09-06 19:35:54

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填空题已知f(x) g(x)都是定义在R上的函数 且f(x)=g(x)ax(a>0且a

问题补充:

填空题已知f(x),g(x)都是定义在R上的函数,且f(x)=g(x)ax(a>0且a≠1),f′(x)g(x)<f(x)g′(x),,则a的值为________.

答案:

解析分析:先根据?得到含a的式子,求出a的两个值,再由已知,利用导数判断函数=ax的单调性,求出a的范围,判断a的两个之中哪个成立即可.解答:令x=1,由f(x)=g(x)ax(a>0且a≠1),得到f(1)=a?g(1).令x=-1,f(-1)=,分别代入 得:a+=,化简得2a2-5a+2=0,即(2a-1)(a-2)=0,解得a=2或a=.又由f(x)?g(x)>f(x)?g(x),即f(x)g(x)-f(x)g(x)>0,也就是=<0,说明函数=ax是减函数,故有0<a<1,故只有a=,故

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