填空题在体积为的球内有一内接正三棱锥P-ABC 该三棱锥底面三点A B C恰好都在同一

问题补充：

填空题在体积为的球内有一内接正三棱锥P-ABC，该三棱锥底面三点A、B、C恰好都在同一个大圆上，则三棱锥P-ABC的体积是________．

答案：

2解析分析：先确定球的半径，计算△ABC的面积，再计算三棱锥P一ABC的体积．解答：∵球的体积为，∴球的半径为2∵正三棱锥底面三点A、B、C洽好都在同一个大圆上∴∴AB=2∴∵正三棱锥P-ABC为球的内接正三棱锥∴PO⊥平面ABC∴三棱锥P一ABC的体积是×3×2=2故