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填空题已知集合A={x|} B={x|px+4<0} 且B?A 则P的取值范围是___

时间:2024-01-20 16:36:00

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填空题已知集合A={x|} B={x|px+4<0} 且B?A 则P的取值范围是___

问题补充:

填空题已知集合A={x|},B={x|px+4<0},且B?A,则P的取值范围是________.

答案:

-2≤p≤4解析分析:化简集合A,由B?A 可得B=?或B≠?.当B=?时,求出p的值;当B≠?时,再分p>0和p<0讨论,解得p的范围,再把这三个p 的范围取并集即得所求.解答:∵集合A={x|}={x|x<-1或x>2},集合B={x|px+4<0},且B?A,(1)当B=?时,p=0,符合题意;(2)当B≠?时,①当p>0时,有B={x|px+4<0}={x|x<-},从而有-≤-1,解得p≤4,∴0<p≤4;②当p<0时,有B={x|px+4<0}={x|x>-},从而有-≥2,解得p≥-2,∴-2≤p<0;综上,p的范围为-2≤p≤4.故

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