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单选题上海世博会期间 甲 乙等六名志愿者被分配到A B C D四个不同的岗位服务 每个

时间:2019-04-21 20:43:17

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单选题上海世博会期间 甲 乙等六名志愿者被分配到A B C D四个不同的岗位服务 每个

问题补充:

单选题上海世博会期间,甲、乙等六名志愿者被分配到A、B、C、D四个不同的岗位服务,每个岗位至少一名志愿者,则甲、乙两人各自独立承担一个岗位工作的分配方法共有A.360种B.192种C.168种D.144种

答案:

C解析分析:完成分配任务可分两步完成,第一步为特殊元素乙二人各选一个岗位,利用排列计数,第二步将其他四名志愿者分配到两个岗位,每个岗位至少一名志愿者,是分组分配问题,先分组再分配,可分两类计数最后将两步的计数结果相乘即可解答:第一步,为甲乙二人各选一个岗位,共有A42=12种选法第二步,将其他四名志愿者分配到两个岗位,每个岗位至少一名志愿者,可有两类分法:?????? 第一类,四人分成1,3两组,再分配,共有C41A22种分配方法?????? 第二类,四人分成2,2两组,再分配,共有C42种分配方法故第二步共有C41A22+C42=8+6=14种分配方法由分步计数原理,完成分配共有12×14=168种分配方法故选C点评:本题考查了分步计数原理和分类技术原理的综合运用,排列与组合在计数中的运用,分组分配问题的计数方法

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