单选题函数f（x）=a2x2+ax-2在[-1 1]上有零点 则a的取值范围是A.（-

问题补充：

单选题函数f（x）=a2x2+ax-2在[-1，1]上有零点，则a的取值范围是A.（-∞，-1）∪（1，+∞）B.（-∞，-1]∪[1，+∞）C.RD.（-∞，-2]∪[2，+∞）

答案：

B解析分析：由于解析式中含有参数，需要进行分两类：a=0和a≠0进行求解，再根据二次函数的性质得到f（1）≤0或f（-1）≤0，列出不等式再进行求解．解答：当a=0时，f（x）=a2x2+ax-2=-2，则不符合条件；当a≠0时，∵函数f（x）=a2x2+ax-2在[-1，1]上有零点，且a2＞0，∴f（1）≤0或f（-1）≤0，即a2+a-2≤0或a2-x-2≤0，解得，a≤-1或a≥1，故选B．点评：本题考查了二次函数的性质，以及函数零点的判定方法，对于解析式中含有参数的，需要分类讨论进行求解．