问题补充:
单选题下面有四个命题:
①若直线a,b不相交,则直线a,b为异面直线;
②若直线a垂直于平面β内无数条直线,则直线a垂直于平面β;
③若直线a垂直于直线b在平面β内的射影,则直线a垂直于直线b;
④若直线a平行于平面β内的一条直线,则直线a平行于平面β.
其中不正确的命题的个数是A.1B.2C.3D.4
答案:
D解析分析:对于①,利用异面直线的定义可判断;对于②,若无数条直线是平行直线,结论不正确;对于③,根据三垂线定理,直线a不在平面β内时,结论不正确;对于④,直线a在平面β内时,根据线面平行的判定定理,可知结论不正确.解答:对于①,若a∥b,满足直线a,b不相交,但直线a,b不为异面直线,故结论不正确;对于②,若无数条直线是平行直线,则直线a不一定垂直于平面β,故结论不正确;对于③,直线a不在平面β内时,结论不正确;对于④,直线a在平面β内时,结论不正确;故不正确的命题有4个故选D.点评:本题以命题为载体,考查线面平行、线面垂直的判定,考查异面直线的定义,考查三垂线定理,综合性强.