问题补充：
填空题在△ABC中，a，b，c分别是内角A、B、C所对的边，．若，且D、E、F三点共线（该直线不过点O），则△ABC周长的最小值是________．
答案：
解析分析：因为D、E、F三点共线，结合平面向量基本定理得a+b=1．在△ABC中运用余弦定理，可得c2=1-3ab，结合基本不等式求最值，得c2≥，从而得到边c的最小值为，由此不难得到△ABC周长的最小值．解答：∵已知，且D、E、F三点共线，∴a+b=1．∵△ABC中，角∴c2=a2+b2-2abcos=（a+b）2-3ab=1-3ab∵ab≤2=，∴1-3ab≥1-=，得c2≥，当且仅当a=b时，边c的最小值为因此，△ABC周长a+b+c的最小值为1+=故
