问题补充:
一个底面为正方形的长方体,它的表面积是126平方厘米,正好截成了3个体积相等的正方体,表面积增加了________平方厘米,原来长方体的体积是________立方厘米.
答案:
3681
解析分析:根据题干“正好截成了3个体积相等的正方体,”可得,这个长方体的横截面是一个正方形;表面积增加部分正好是增加了了4个长方体的横截面上的正方形的面积,只要求出长方体的横截面的面积即可解答问题.
解答:根据题意可得,长方体的四个侧面的面积相同,并且是横截面的面积的3倍,表面积也就是4×3+2=14个小正方形的面积和,所以横截面的面积是:126÷14=9平方厘米,因为3×3=9,所以横截面的边长即长方体的宽和高是3厘米,则长方体的长是:3×3=9(厘米),所以增加的表面积是:9×4=36平方厘米;原长方体的体积是:9×9=81(立方厘米);答:则表面积增加36平方厘米,原长方体的体积是81立方厘米.故
一个底面为正方形的长方体 它的表面积是126平方厘米 正好截成了3个体积相等的正方体 表面积增加了________平方厘米 原来长方体的体积是________立方厘米