蜗杆传动参数化设计系统的研究

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沈宇涵，宋爱平，彭云，邱林

（扬州大学机械工程学院，江苏扬州 225127）

摘要：以蜗杆传动机构为研究对象，采用参数化设计及特征建模技术对蜗杆传动机构的设计系统进行研究。文中给出了蜗杆传动机构设计、校核及建模造型的具体方法流程和步骤，以SolidWorks为软件平台，采用Visual Basic为编程工具对其进行二次开发，通过调用API接口函数进行编程并实现蜗杆传动机构的参数化建模。相比传统的手工设计，蜗杆传动的参数化设计提高了设计过程的效率和准确性，极大的简化了原本复杂、繁琐的设计计算过程，缩短了企业产品的研发周期，同时也为蜗杆传动的模拟仿真、尺寸精度测量奠定了理论基础。

关键词：参数化建模；二次开发；蜗轮蜗杆

蜗轮与蜗杆是用于传递两交错轴间的回转和动力的齿轮传动件，具有单级传动比大、传动平稳、结构紧凑、自锁性好的优点，被广泛应用于各种机械传动的场合。随着工程应用技术的发展，机械产品的设计周期越来越短，手工设计因为灵活性差已无法满足工程应用的需求。因此，需要根据具体的工作参数要求对蜗轮蜗杆传动的参数化设计进行研究。本文利用SolidWorks开放的功能及丰富的API接口函数，采用Visual Basic对它进行二次开发[1]，实现蜗杆传动设计过程的自动化。

1 蜗杆传动的参数化结构设计

1.1 蜗杆传动系统参数的确定及材料的选定

蜗杆传动系统的设计首先需要确定一些必需的参数，这些必需的参数可以唯一确定传动系统的最终几何尺寸，但在设计时，这些参数不是一些确定的数值，选定这些参数应以具体工作参数要求及蜗杆与蜗轮的材料性能为依据，对某些参数的选择只能参考机械设计手册规定的标准。

对于蜗杆传动系统的设计，需要依据的主要工作参数有：载荷状态、传动形式、输入功率、蜗杆转速、传动比、预定的效率和寿命等。

蜗杆与蜗轮材料的选择应由传动系统的实际工作场合决定，为保证传动副具有良好的减磨以及抗胶合性能，蜗轮常采用青铜或铸铁做齿圈，且常与淬硬并经磨削的钢制蜗杆相配。其中蜗杆一般用合金钢或碳钢制成，常用材料包括渗碳钢、表面或整体淬火钢、调质钢、氮化钢。蜗轮常用材料包括铸造锡青铜、铸锡锌青铜、铸造锡镍青铜、铸造铝铁青铜、铸铝铁镍青铜、灰铸铁与球墨铸铁，其强度远不如钢制蜗杆，因此蜗轮是蜗杆传动中的薄弱环节[2]。

1.2 设计方法与流程

1.2.1 蜗杆传动的设计准则

蜗杆传动的失效形式与齿轮传动相同，有疲劳点蚀、胶合、磨损、轮齿折断等，但因蜗杆和蜗轮轴线相互垂直，因而齿面间相对滑动速度大、效率低、发热量大。因此，蜗杆传动更容易发生胶合和磨损失效。由于蜗杆的轮齿是连续的螺旋齿，而且其材料强度也远比蜗轮高，所以失效一般发生在蜗轮轮齿上[3]。

对于闭式传动，主要失效形式是胶合和疲劳点蚀，应按蜗轮齿面接触疲劳强度进行设计，校核齿根弯曲疲劳强度和蜗杆轴的刚度。

而对于开式传动，主要失效形式是蜗轮齿面磨损和轮齿折断，因此应按蜗轮齿根的弯曲疲劳强度进行设计，校核蜗轮齿面接触疲劳强度和蜗杆轴的刚度。

1.2.2 蜗杆传动设计流程

结合蜗杆传动副的关键尺寸和实际工况，确定蜗杆传动机构的主要参数：模数、蜗杆分度圆直径、传动中心距、齿数、分度圆压力角、蜗杆螺牙部分长度以及蜗轮齿宽。以闭式传动为例，由于蜗杆副的失效多以齿面胶合或点蚀为主，故按齿面接触疲劳强度设计，校核齿根弯曲疲劳强度及蜗杆轴的刚度。其参数化设计流程如图1所示。

图1中：a为传动中心距、d1为蜗杆分度圆直径、da1为蜗杆齿顶圆直径、df1为蜗杆齿根圆直径、d2为蜗轮分度圆直径、da2为蜗轮齿顶圆直径、df2为蜗轮齿根圆直径、γ为导程角。

图1 蜗杆传动设计流程

1.3 蜗杆传动的参数化建模

依照通过设计、校核验算的最终几何尺寸参数，通过Visual Basic语言，利用每一个建模步骤对应需要的API接口函数编写程序对SolidWorks进行二次开发，完成蜗杆与蜗轮的参数化建模过程[4-7]。

1.3.1 蜗杆的参数化建模

以最常见的阿基米德圆柱蜗杆为例，其蜗杆螺旋面的形成与螺纹的形成相同，是一等腰梯形齿廓绕阿基米德螺旋线扫描切除而成。其齿廓数学模型如图2所示。

图2 蜗杆齿槽轮廓

各顶点坐标为：

式中：α为齿形角，一般为20°；px为蜗杆副的螺距；d1为蜗杆分度圆直径；da1为蜗杆齿顶圆直径；df1为蜗杆齿根圆直径。

蜗杆的建模步骤如下：

（1）以齿顶圆为轮廓拉伸出蜗杆的胚体，拉伸长度为蜗杆的螺牙长度L；

（2）建立阿基米德螺旋线，螺旋线的基圆是蜗杆的分度圆，螺距是蜗杆的导程，高度是蜗杆螺牙部分的长度L；

（3）建立如图2所示的轮廓草图；

（4）以该轮廓草图为切除轮廓，以阿基米德螺旋线为引导线扫描切除得到蜗杆三维模型，如果是多头蜗杆还应以蜗杆中心轴为阵列中心，将扫描切除特征旋转阵列；

（5）在蜗杆螺牙部分的两端拉伸出定位轴段。

1.3.2 蜗轮的参数化建模

蜗轮参数化建模的关键在于渐开线齿廓方程的建立[8]，其数学模型如图3所示。图中：d2为蜗轮分度圆直径；da2为蜗轮齿顶圆直径；df2为蜗轮齿根圆直径；Sb为基圆上的齿槽宽。

图3 渐开线齿槽轮廓

渐开线上任意一点的笛卡尔坐标参数方程如下：

式中：Rb为渐开线齿廓的基圆半径；θ为发生线与基圆的接触点和渐开线起点所对应的圆心角；φ为齿槽半角；Sb为基圆上的齿槽宽。

蜗轮的建模步骤如下：

（1）以蜗轮外径圆为轮廓拉伸基体得到胚体；

（2）绕胚体中心线以咽喉圆为轮廓旋转切除胚体多余部分；

（3）在直角坐标系下建立渐开线齿廓方程，通过VB程序生成渐开线上的若干点并用样条曲线拟合得到两条对称的渐开线，经修整后创建出蜗轮齿槽草图；

（4）创建与相配蜗杆对应的螺旋线；

（5）以渐开线齿槽草图为轮廓，螺旋线为引导线扫描切除，在蜗轮胚体上获得单个齿槽；

（6）绕蜗轮胚体中心轴线将单个齿槽进行 圆周阵列，获得完整齿廓；

（7）倒角，创建中心孔等后续处理。

2 蜗杆传动的参数化设计实现

按照上述设计方法和流程，利用Visual Basic编写蜗杆传动的参数化设计程序，其界面如图4所示。在用户设计阶段，向工作参数区内输入确定的工作参数后进行设计计算可得到蜗杆传动的初步设计结果，确认后再进行验算校核可得到传动副最终的设计结果，如果设计结果未通过校核，则需对传动副的尺寸参数进行适当修改，选择合适的传动中心距、模数及蜗杆分度圆直径后再次进行校核验算，直至设计结果通过校核为止。设计系统在造型时读取通过校核验算的必需参数，或者读取用户直接在系统界面上手动输入的参数，运用VB语言通过对应的API接口函数驱动SolidWorks完成蜗轮、蜗杆的造型建模。

3 界面运行及结果

设计实例：设计ZA型蜗杆传动，已知该传动系统由Y系列三相异步电机驱动，蜗杆轴输入功率P＝9 kW，蜗杆转速n1＝1440 r/min，传动比i＝57（减速器），工作载荷稳定，均匀、无冲击，单向转动，预计寿命12000小时，每天工作8小时，经设计计算及验算校核后的界面运行结果如图5所示。

按照蜗杆传动副的最终设计尺寸采用VB语言利用与每个建模步骤对应的API接口函数驱动SolidWorks进行蜗杆与蜗轮的参数化建模，其传动副的三维模型如图6所示。

图4 蜗杆传动的参数化设计系统界面

图5 设计实例运行结果

图6 蜗杆传动副三维模型

4 结束语

本文采用VB编程，参考机械设计标准，研究并开发了蜗杆传动参数化设计系统，该系统基于SolidWorks软件，通过调用对应的API接口功能函数，实现蜗杆传动副的造型。用户可在工作参数区内输入确定的工作参数，来完成设计计算、校核及三维造型过程，也可以通过手动输入传动副几何尺寸参数的方式，来完成蜗杆传动副的造型。相比传统的手工设计，极大的简化了原本繁琐的设计过程，缩短了企业产品的研发周期，并为进一步的模拟仿真，尺寸精度测量奠定了理论基础。

参考文献：

[1]田文涛，贺小华. 基于VB技术的SolidWorks二次开发与应用[J]. 计算机工程与科学，（7）：65-67.

[2]濮良贵，纪名刚. 机械设计[M]. 北京：高等教育出版社，.

[3]李敏华，李瑰贤. 齿轮机构设计与应用[M]. 北京：机械工业出版社，.

[4]李震. 基于SolidWorks齿轮三维参数化建模的研究[D]. 内蒙古：内蒙古农业大学，.

[5]叶修梓，陈超祥. SolidWorks高级教程：二次开发与API[M].北京：机械工业出版社，.

[6]周凯旋，罗会信. 基于Visual Basic的SolidWorks二次开发[J].机械制造，（5）：46－48.

[7]张彦富，夏春. SolidWorks实现渐开线齿轮三维建模[J]. 机械设计与制造，（11）：61-62.

[8]王友林，于青，姜英. 齿轮轮齿齿廓渐开线的实用直角坐标方程研究[J]. 机械传动，2002（3）：41-43.

[9]周航，千学明. 闸阀参数化设计系统开发[J]. 机械研究与应用，，26（5）：61-64.

The Parametric Design system Studies of Worm Gearin

SHEN Yuhan，SONG Aiping，PENG Yun，Qui Lin

( College of Mechanical Engineering, Yangzhou University, Yangzhou 225127, China)

Abstract：This paper studies worm and worm gear mechanism, and uses parametric design and feature-based modeling technology to study the parametric design system for worm and worm gear. We elaborate a method which uses SolidWorks software as platform, Visual Basic as tool to complete the secondary development, by calling its API functions to program. It can greatly improves the efficiency and accuracy of worm and worm gear design. Thus it can meet practical requirements ,extricate designers from heavy traditional method of worm and worm gear design, reduce its design cycle, and lay a theoretical foundation of simulation and measurement.

Key words：the parametric design；secondary development；worm and worm gear

中图分类号：TP391

文献标志码：A

doi：10.3969/j.issn.1006-0316..04.013

文章编号：1006－0316 () 04－0054－05

收稿日期：－10－21

作者简介：沈宇涵（1993－），男，江苏常州人，硕士研究生，主要研究方向为机械制造装备与数控技术。