典型例题分析1：
如图，已知正方形纸片ABCD的边长为2，将正方形纸片折叠，使顶点A落在边CD上的点P处（点P与C、D不重合），折痕为EF，折叠后AB边落在PQ的位置，PQ与BC交于点G．
（1）观察操作结果，找到一个与△EDP相似的三角形，并证明你的结论；
（2）当点P位于CD中点时，你找到的三角形与△EDP周长的比是多少？
典型例题分析2：
如图，在平面直角坐标系xOy中，AB⊥x轴于点B，AB=3，tan∠AOB=3/4，将△OAB绕着原点O逆时针旋转90°，得到△OA1B1；再将△OA1B1绕着线段OB1的中点旋转180°，得到△OA2B1，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点B、B1、
A2．
（1）求抛物线的解析式．
（2）在第三象限内，抛物线上的点P在什么位置时，△PBB1的面积最大？求出这时点P的坐标．
（3）在第三象限内，抛物线上是否存在点Q，使点Q到线段BB1的距离为√2/2？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
考点分析：
二次函数综合题．
题干分析：
方法一：
（1）首先根据旋转的性质确定点B、B1、A2三点的坐标，然后利用待定系数法求得抛物线的解析式；
（2）求出△PBB1的面积表达式，这是一个关于P点横坐标的二次函数，利用二次函数求极值的方法求出△PBB1面积的最大值；值得注意的是求△PBB1面积的方法，如图1所示；
（3）本问引用了（2）问中三角形面积表达式的结论，利用此表达式表示出△QBB1的面积，然后解一元二次方程求得Q点的坐标．
方法二：
（1）利用三角函数分别求出B、、三点坐标，并求出抛物线表达式．
（2）利用三角形面积公式，水平底与铅垂高的乘积的一半得出面积函数，并求出P点坐标．
（3）利用等积法可求出Q点坐标．
