摘要：针对高超声速目标飞行过程中机动性强、传统的评估方法难以对该类目标进行有效的威胁评估等问题，根据其运动特性提出了一种基于变权的动态威胁评估方法。首先，建立了高超声速目标跳跃滑翔飞行的马尔可夫模型，并提出了该类目标的评估指标。然后，通过灰色关联度法计算主观权值，再利用熵权法计算客观权值，据此计算出常权值;同时，根据高超声速目标的运动特性，构建了变权向量，通过对高超声速目标状态的测量，实时计算其威胁评估值;最后，通过实例验证了方法的有效性和可行性。结果表明，该方法能够根据目标的运动状态变化评估其威胁性。
关键词：威胁评估; 高超声速; 马尔可夫模型; 灰色关联度; 熵权法; 变权向量; 跳跃滑翔飞行器
随着科学技术的发展，高超声速飞行器凭借其远程突袭、突然打击、高速高机动等能力，成为一种新的作战力量。目前，美俄都在进行多型高超声速武器的研制，并逐渐装备部署。针对国家战略安全形势和军事斗争准备需要，适应世界军事力量建设发展趋势，开展针对高超声速飞行器威胁评估的研究是不可或缺的。对来袭目标进行威胁评估是作战决策系统的重要组成部分，它可以为拦截系统提供重要的决策依据。
国外对威胁评估的研究起步较早，目前也趋于成熟，并且已集成于系统之中，如：TCAC（美国陆军分析系统），BETA（战场开发与目标获取），ASAS（全源分析系统）等。国内这方面的研究起步较晚，主要集中在理论方法的研究：层次分析法、灰色关联度法、模糊函数法、基于推理的方法、基于智能算法的方法。
威胁评估中指标的选取和权值的确定是必不可少的。不同于传统目标，高超声速飞行器威胁评估指标的选取应基于其运动特性，而目前的评估方法建立的指标体系不适用于高超声速飞行器的威胁评估。高超声速飞行器在飞行过程中的威胁指标值会根据其运动发生变化，威胁指标值的变化会影响该指标的重要性，所以指标权值也应该随之改变。基于此，所提出的高超声速飞行器威胁评估方法，根据其运动特性建立了威胁评估指标体系，通过使用变权向量来调整权值的大小，以此保证评估结果的合理性。
1 跳跃滑翔运动的马尔可夫模型
尽管高超声速飞行器具有高机动的运动特性，但是其跳跃滑翔运动阶段的轨迹存在近似的解析关系，如图1(a)所示，因此可以根据弹道方程进行状态估计，如式(1)所示。
(a)高超声速飞行器运动轨迹
(b)跳跃滑翔运动的马尔可夫模型
图1高超声速飞行器运动模型
目标跳跃滑翔运动过程中的5个状态分别为：i1
为再入机动状态，i2
为下降状态，
i3为跳跃机动状态，
i4为上升状态，
i5为攻击状态。
高超声速飞行器跳跃滑翔运动过程由升力、重力和阻力共同作用形成。飞行器由于其特殊的气动外形，运动过程中会产生升力，通过调整飞行姿态使其升阻比会发生变化。当飞行器再入飞行时，升力较小，由于重力作用高度不断下降，经过姿态调整后，升力增大，飞行器进行跳跃机动，开始上升。平衡条件下的高度变化规律可由式(2)表示。
定义高超声速飞行器跳跃滑翔运动过程为连续时间的马尔可夫链
{X(t),t≥0}，如图1(b)所示，其状态空间I={in,n=5}
，对任意0≤t1≤t2≤…tn+1,i1,i2,…,in+1∈I
，有
其概率转移矩阵为：
飞行器的运动状态对目标的威胁有很大的影响，因此针对高超声速飞行器的威胁评估要考虑其运动状态所带来的影响。
2 评估指标
根据有关文献选取指标的基础上，结合高超声速飞行器跳跃滑翔运动的特性，选取的威胁评估指标包括：末速、剩余飞行时间、目标距离、状态转移概率、弹药威力。
(1)末速
末速是指飞行器到达攻击目标时的速度，由于飞行器的飞行速度会逐渐减小，因此末速越大，拦截难度就越大，威胁也就越大。根据飞行器的当前运动状态值，使用最优化的方法可以估算出飞行器的最大末速，目标函数和约束条件如式(5)、式(6)所示。
末速的隶属函数可以表示为：
(2)剩余飞行时间
飞行器的剩余飞行时间越短，对于防守方的紧迫性就越强，带来的威胁就越大。飞行器的剩余飞行时间可以由末速估算出来，如式(8)所示。
剩余飞行时间的隶属函数可以表示为：
(3)目标距离
一般情况下目标距离是威胁评估的一项重要指标，但是由于高超声速飞行器的高机动性，目标距离的重要程度有所降低，不过目标距离仍然是威胁评估中必不可少的一项指标。
目标距离的隶属函数可以表示为：
(4)状态转移概率
飞行器在不同的状态其威胁是不同的，比如在上升状态的威胁就小于攻击状态的威胁。本文通过当前状态转移为攻击状态的概率表示状态的威胁因素。假设飞行器的当前状态为im
，飞行器在当前状态最快变为攻击状态的概率为：
(5)弹药威力
飞行器携带不同的弹药具有的威胁就不同，携带核弹的威胁就比普通弹药威胁大。根据飞行器携带弹药的种类不同将其威力分为1~9个等级，等级9为威力最大，等级1为最小。弹药威力的隶属函数可以表示为：
3变权计算与评估
3.1基于灰色关联度主观权值计算
(1)专家赋权
根据各专家的经验和偏好对各威胁指标进行打分，采用9级标度，得到的专家对威胁的赋权矩阵为：
对每个专家的赋权进行归一化处理。
(2)权值融合
由于各专家的经验和偏好各有不同，各专家对威胁指标的权值也各不相同，因此需要将所有专家的赋权进行融合。采用灰色关联度来确定每个专家的赋权与融合值之间的关联程度，以此确定每个专家赋权的权重。
假定每个专家的的权重一致，则n个专家赋权的融合值为：
则第i个专家对第j个指标的赋权与融合值第j个指标的灰色关联系数为：
则第i个专家的指标赋权与融合权重W
*的灰色关联度为：
第i个专家的权重为：
由此可得各威胁指标的主观权重为：
3.2基于熵权法的客观权值计算
客观赋权是为了避免人为因素的影响，通过对数据的处理而得到权值。基于信息论中熵的概念，通过信息熵法计算客观权值，能够客观的反映各指标的差异，信息熵越小，目标状态越不确定，则威胁属性的权重越大。客观权值的计算方法如下。
(1)目标的各威胁指标所构成的矩阵为：
将其进行归一化处理得到归一化矩阵为：
(2)由信息熵的计算方法计算出各属性的信息熵值为：
(3)计算各指标的权值为：
由此可得各威胁指标的客观权重为：
3.3构建变权向量
当某一评估指标因较大或较小对评估结果产生明显的影响时，需要对该指标的权值进行调整。权值的调整有“激励”和“惩罚”两种变权机制。当指标值较低时则对其权重进行惩罚，反之，当指标值较高时对其权重进行激励。
根据高超声速飞行器的运动特性，可以得出变权向量的如下特征：
(1)变权向量是基于常权而变化的，变权向量中的自变量是常权值。
(2)为了突出评估指标对威胁的敏感性，激励幅度大于惩罚幅度。
(3)只有当指标较大或较小时才需要进行变权，此时仍然需要保留部分常权。
根据以上特征，构建变权向量为：
由变权向量可得权值的计算方法为：
由此可得变权权值为：
3.4评估流程
威胁评估就是通过权值将各威胁属性融合成一个威胁值，以便于比较各目标的威胁度。由于高超声速目标具有高机动性，因此，在其机动的过程中，对高超声速目标的威胁评估需要实时进行，其评估流程如图2所示。
具体步骤如下：
1). 由专家对各威胁指标进行打分，由式(14)~式(19)确定主观常权ωsub
。
2).根据雷达网络对飞行器运动参数的测量，由式(5)~式(12)计算出飞行器的威胁评估指标
X，再根据式(21)~式(24)，计算出飞行器的客观常权
ωobj。
3).根据主观常权ωsub
和客观常权
ωobj
计算出评估所需的常权ω=α
ωsub+βωobj。
4).根据计算出的常权值，带入式(25)、式(26)，计算出变权后的权值
W。
5).通过公式Q=X×W
，计算当前时刻各目标的威胁度。
6). 重复步骤2。
图2威胁评估流程图
4仿真结果及分析
假定在某一时刻，发现有4个目标从不同方位向我方要地飞来。此时4个目标距我方距离为1500km，飞行马赫数分别为5、10、10和15，其中目标三的攻击目标并非我方要地。
按照本文方法对这四个目标进行威胁评估，流程如下：
1). 根据其初始状态计算出4个目标的威胁属性值如表1所示。
表1目标威胁属性值
2). 有三名专家对各威胁指标进行打分，一名专家认为目标末速度和转换概率最重要，一名专家认为目标距离和目标类型比较重要，一名专家认为各项指标的重要程度都一样，打分结果如表2所示。
表2专家评分表
3).根据式(14)~式(19)，计算得到主观权值为
ωsub=(0.2,0.2,0.3,0.18,0.12)，根据式(21)~式(24)，计算得到客观权值为
ωobj
=
(0.2,0.48,0.02,0.18,0.12)，由主观权值和客观权值计算出常权
ω=(0.2,0.34,0.16,0.18,0.12)。
4). 由常权值和变权向量可以计算出变权值为：
5).由公式
Q=X×W计算出此时各目标的威胁值
Q=(0.39,0.6,0.62,0.77)
6. 根据雷达测量数据重复前面的步骤计算出其他时刻的威胁值，得到目标威胁的动态评估结果，如图3所示。
图3威胁评估结果
从图3中可以看出，目标的威胁评估值随目标的状态变化而变化，目标三的攻击目标不是我方要地，其威胁值逐渐减小。目标二与目标四在跳跃滑翔的过程中威胁值交替变化的现象。因此，对高超声速目标的动态威胁评估能够更有效的判断当前威胁的态势。
5 结束语
从仿真结果可以得到以下结论:
(1)高超声速飞行器在接近攻击目标的过程中，威胁值的变化趋势是变大的。对于非攻击目标，威胁值的变化趋势是变小的。
(2)高超声速飞行器飞行过程中的机动飞行会使其威胁值发生高低起伏的变化。
(3)多个高超声速飞行器进行攻击的过程中，其威胁值的排序会重复出现反转的现象。
本文所研究的威胁评估方法，能够较真实的反映该类目标在不同时刻的威胁。根据威胁值，在拦截过程中可有效的做出决策，合理的分配火力资源，因此该方法在实战中具有一定的实用价值。由于目标威胁评估涉及的因素较多，还与战备等级、攻击意图等因素密切相关，所建立的指标体系还有待于进一步完善，使评估结果更加科学合理。
[引用格式]罗艺,谭贤四,王红,等. 高超声速跳跃滑翔飞行器威胁评估方法[J]. 战术导弹技术, ，(6): 54-59+66.
本文选自《战术导弹技术》第6期
作者：罗艺,谭贤四,王红,曲智国
