来源：《中小学教育》11月第11期.
小学数学教学提高学生问题解决能力的导学方法新思考
湖北省巴东县野三关镇青龙桥小学 谭志勇 邮编：444324
【摘要】问题解决能力的培养是数学教育的重要目标，新课程中“解决问题”以培养学生数学应用意识和数学思考与交流能力为目标，在教学中有着十分重要的地位。小学数学“问题解决”教学应该从澄清对“解决问题”的模糊认识入手，探讨提高解决问题能力的有效策略：注重培养学生收集信息、提出问题的能力：重视“解决问题”与各领城内容的有机整合；突出解决问题策略的训练；进而建构“问题解决”的基本教学模式，引领学生经历解决问题的过程，培养学生用数学的意识和能力。
【关键词】问题解决能力培养教学策略教学模式
问题解决能力的培养是数学教育的重要目标，所谓“问题解决”的教学，就是把学生置于问题之中，让学生经历知识产生、形成到应用的全过程，通过他们亲身参与实践活动，使他们获得数学活动的体验和经验，初步学会运用数学的思维方式去观察分析现实生活，去解决日常生活和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识，这是数学教育的主要目的之一。
《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》明确把“解决问题”作为重要的课程目标。数学课程标准对“解决问题”目标作了如下阐释：强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，使学生初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识；形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神；学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果；初步形成评价与反思的意识。
一、注重培养学生收集信息、提出问题的能力
《数学课程标准(实验稿)》指出，在面对不同的情景时，要求学生能“从数学的角度提出问题。”因此，教学时教师应充分利用问题情境隐含的信息资源，选择恰当的方式引导学生从情境中观察、发现、收集数学信息，并对信息进行筛选、提取，同时培养学生认真观察、从数学角度思考问题的习惯，提高学生收集信息、处理信息的能力。
例如：人教版二年级下册第59页解决问题例4的主题图。如果教师问：“看了这幅图，你发现了什么?”有的学生回答：“春天来了，公园里绿绿的草，蓝蓝的天，清清的水，岸边停着一些船。同学们三五成群，在进行划船比赛呢。”有的学生回答：“公园里有好多游玩项目，有的划船，有的排队，打算玩碰碰车。”如果教师改变提问：“仔细观察两幅图，想想有什么联系，你能提出什么数学问题?”学生的回答可能不一样了：“同学们先去划船，租了6只船，每只船限乘4人，接着去玩碰碰车，每辆车坐3人，我们要坐几辆车呢?”这样学生发现的是船的数量、每只船乘的人数和每辆车坐的人数，这就是从数学的角度看同题。教师就应该肯定这位学生的发现，引导学生在一个具体情境中找出与数学有关的信息，从数学角度出发，激发学生主动发现问题、提出问题，培养学生自觉主动地用数学眼光“看世界”的意识，
二、视“解决问题”与各领域内容的有机整合
新教材的“解决问题”是结合“数与代数”、“空间与图形”等几块内容，分散在数学学习的全过程，不再集中编排，不再强调人为的归类，这样为数学学习创造了一个实践应用的机会。但如果把握不当，就容易出现就题论题现象，不利于学生形成完整的数学知识体系。
因此，首先要注重以系统的观点来分析处理教材，理清教材中“解决问题”的体系和脉络。例如：有关“倍”的解决问题，在人教版中分别安排在：二上P76《7的乘法口诀》之后，例2、例3主要构建“倍”的概念，例4解决“一个数的几倍是多少”的实际问题；二下P54《表内除法(二)》之后，安排例3引人“一个数是另一个数的几倍”问题：三下P18第6题，以图文结合形式在练习中出现“已知一个数的几倍是多少，求这个数”类型问题，而不是在例题中。至此，有关“倍”的三种问题都呈现在教材中了，因此，我们在教学这部分内容时，适当增加了课时，补充了相关的练习题型。并且在单元复习阶段，把解决有关“倍”的三类实际问题进行对比练习，沟通相互之间的联系，把平时学习的零散知识汇编成系统的网络。经过这样的梳理和教学，教师从整体的观点出发，补充教材的不足，做到前有孕伏，后有延伸，有利于学生形成较为完整的认识。
其次，在每个学习领域中都应注重问题解决意识的渗透。
在数与代数领域：比如，学习“有余数除法”后，在综合练习时出示：“50个同学去划船，有下面两种船：(图示)每条坐6人，每条租金8元：每条坐4人，每条租金6元。请设计几个租船方案，哪个方案比较合适?”学生应用乘除法知识，设计多种方案，经历了从现实问题到用数学知识来解答的过程，发展了学生的思维能力。
在空间与图形领域：比如，在学习了长方形的周长和面积后，让学生应用周长和面积的计算方法解决问题：要制作一个镜框，镜框周围木线条的长度和玻璃的大小该怎样求。
在统计与概率领域：比如，“平均数问题”练习中，学生收集了自家1月～3月份用水情况，用条形统计图呈现：1月20吨、2月26吨、3月32吨。观察统计图后，首先自主提出问题：平均每月用水多少吨?接着推测：4月份可能会用水多少吨？最后教师提出：为节约用水，要使这4个月平均每个月的用水量不超过25吨，4月份最多用水多少吨?这样层层递进的问题，既注重统计观念的培养，又渗透问题解决的意识，收到一举多得的教学效果。
在实践和综合应用领域：比如，四年级下“植树问题”中，让学生自主设计植树方案，通过动手操作、观察、列表，发现间隔数与棵数之间的关系，进而构建解决问题的数学模型，提炼出解决问题的方法，获得积极的情感体验。
总之，问题解决在小学数学教学领域无处不在，教师要始终树立问题解决的意识，将问题解决渗透到各项学习内容中。
三、突出解决问题策略的训练
《数学课程标准(实验稿)》对“解决问题”目标提出了“形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样化”的要求。教师应鼓励学生利用已有的经验解题，根据学生的思维特点，鼓励从不同的角度思考问题，用不同的方法解决问题使学生掌握常见的解题策略。比如：画图分析法、列表整理法、尝试列举法等分析策略，在解决问题时还可以根据题且实际运用寻找规律、猜想验证、化繁为简、逆向思考、模拟假设等多种策略。教师要有意识地帮助学生归纳解决问题的策略和方法，促进每位学生掌握有效的分析问题策略，发展学生的策略性知识，提高学生解决问题的能力。
例如：二年级解决问题“一个花瓶里插6朵花就满了现在有6个花瓶，只有一瓶没有插满，问一共有多少朵花要插?”，此题具有较大的开放度，学生在独立思考基础上，展示多种解决问题的策略：有的学生用画图来表示，借助形象来思考：有的认为最后一瓶可能有l、2、3、4、5朵这样几种情况，可以有5个答案。有的则先假设全插满，得出6×6：36(朵)，再减去最后一瓶中没有插的朵数……通过引导交流解题策略，为学生提供了彼此分享和相互学习的机会，也让学生体会到解决问题的策略是多元的，
在培养学生多策略解决问题能力的过程中，尤其应重视培养学生分析数量关系的能力。在教学中可以借助生活经验，运用比较、叙述解题思路等策略，培养学生分析数量关系的能力，并逐步提高要求，形成数学模型。如：人教版一下P72“求一个数比另一个数多(少)几”的问题，一位教师是这样处理的：媒体呈现班上四位同学数学作业得红花情况的记录图，由学生观察后提出想解决的问题：“小雪比小磊多得几朵?”“小磊比小雪少得几朵?”组织学生动手操作，探讨方法，交流想法。生l：小雪有12朵红花，小磊有8朵红花，可以直接比多少，12—8=4，所以小雪比小磊多得4朵。生2：从图中的空格可以看出，小磊还缺了4朵；生3：(在黑板上摆出一一对应的图形)小雪有与小磊同样多的8朵红花，还多出4朵。教师放手让学生用比较方法，分析两人红花数量问的关系，引导学生说出不同思路。并且进一步引导反思：两个问题其实表达的是同一个意思，只是说的角度不同而已，所以列式方法是一样的，都用减法汁算。通过正反叙述的两个问题的对比，逐渐构建起“大数一小数=相差数”这一求差”问题的数学模型。
综上所述，问题解决是整个数学课程不可缺少的一部分，它应伴随数学学习的整个过程。围绕“解决问题”所提出的目标，采取有效的教学策略和教学模式，让学生真正学会用数学的眼光、数学的思维、数学的方法去认识世界，去主动解决现实问题，有效培养学生运用数学解决实际问题的能力，从而使教学活动更富生机和活力。
主要参考文献：
[1]中华人民共和国教育部：全日制义务教育数学课程标准(实验稿)[s]。北京：北京师范大学出版杜，201l。
[2]刘兼，孙晓天：全日制义务教育数学课程标准(实验稿)解读[M]。北京：北京师范大学出版社，。
[3]孔企平，张维忠，黄金荣：数学新课程与数学学习[M]。北京：高等教育出版社，。
[4]郑毓信，梁贯成：认知科学、建构主义与数学教育[M]。上海：上海教育出版社，。
