一、精心选一选 （每小题3分，共24分）
下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确
答案的代号字母填入题后括号内
1． 的算术平方根是 【 】
A．4 B．±4 C．2 D．±2
2．如图，由AB‖CD可以得到 【 】
A．∠1=∠2 B．∠2 = ∠3 C．∠1 = ∠4 D.∠3 =∠4
3．若点P（x，y）在第三象限，且点P到x轴的距离为3，
到y轴的距离为2，则点P的坐标是 【 】
A．（-2，-3） B．（-2，3） C．（2，-3） D．（2，3）
4．下列式子中，正确的是 【 】
A． B .
C． D．
5．估计 的值在 【 】
A．2到3之间 B．3到4之间
C．4到5之间 D．5到6之间
6．已知点P（x，y），且 ， 则点P在 【 】
A．第一象限 B．第二 象限 C．第三象限D．第四象限
7．如图，能表示点到直线的距离的线段共有 【 】
A．2条 B．3条 C．4条 D．5条
8．如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（-1,1），
C（－1，－2），D（1，－2）.把一条长为个单位长度且没有弹 性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A－B－C－D…的规律绕在ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是 【 】
A．（0，－2） B．（－1，－1）
C．（－1,0） D．（1，－2）
二．用心填一填（每小题3分，共21分）
9．写出一个比﹣3大的无理数 ．
10．一个数的平方根和它的立方根相等，则这个数是 ．
11．点M（－1，5）向下平移4个单位长度得N点坐标是 ．
12．点A（1－x，5）、B（3，y）关于y轴对称，那么x＋y = ．
13．如图，EF∥ON，OE平分∠MON,∠FEO = 28°，
则∠MFE = 度．
14．已知点A（0，1），B（0 ，2），点C在 x轴上，且 ，
则点C的坐标 .
15．如图，点A、B的坐标分别为（1，0），(0，2)，若将线段AB 平移至 ， 的坐标分别为（2，a），(b，3)，则 ．
三解答题
16．计算（8分）：
(1) 计算： ；
（2）求式中x的值： ； 3a-b+2的算术平方根是4，求a＋3b的立方根.
18．（9分）：如图，已知∠1＋∠2﹦180°,∠3﹦∠B，则DE∥BC，下面是王华同学的推导过程﹐请你帮他在括号内填上推导依据或内容．
证明：
∵∠1＋∠2﹦180（已知），
∠1﹦∠4 （ ），
∴∠2﹢ ﹦180°.
∴EH∥AB （ ）．
∴∠B﹦∠EHC（ ）．
∵∠3﹦∠B（已知）
∴ ∠3﹦∠EHC（ ）．
∴ DE∥BC（ ）．
19． (9分)如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位 的正方形，在建立平面直角坐标系后，点A，B，C均在格点上．
（1）请值接写出点A，B，C的坐标.
（2）若平移线段AB，使B移动到C的位置，请在图中画出A移动后的位置D，依次连接B，C，D，A，并求出四边形ABCD的面积．
20．（9分）已知 .
（1）求a的值；
（2）求 的平方根；
21.（9分）如图，把一张长方形纸条ABCD沿AF折叠，已知∠ADB = 20°,那么∠BAF应为多少度时，才能使AB′∥BD ?
22．（10分）.如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE = ∠E，求证AD∥BC．
23．（12分）如图，已知AB∥CD，分别探究下面两个图形中
∠APC和∠PAB、∠PCD的关系，请从你所得两个关系中选出任意一个，说明你探究的结论的正确性.
结论：（1）
（2）
选择结论： ，说明理由.
一选择题：1 C 2 B 3 A 4 D 5 B 6 D 7 B 8 A
二填空题：9 如： （答案不），10 0 ，11 （﹣1，1） 12 9
13 56° 14 （4,0）或（﹣4,0） ，15 2
三解答题：
16.（1）过程略：-1+
（2）过程略：x=±
17. 解：∵2a-1的平方根是±3
∴a = 5
∵3a-b+2的算术平方根是 4，a = 5
∴b = 1
∴a＋3b = 8
∴a＋3b的立方根是2
18. ∠1﹦∠4 （ 对顶角相等 ），
∴∠2﹢∠4﹦180°.
∴EH∥AB （ 同旁内角互补，两直线平行）．
∴∠B﹦∠EHC（两直线平行，同位角相等 ）．
∴ ∠3﹦∠EHC（ 等量代换 ）．
∴ DE∥BC（内错角相等，两直线平行）．
19. 解：（1）A（－1,2）
B（－2，,1）
C（2，,1）
（2）图略 四边形ABCD的面积是12．
20. （1）∵ ≧0 ， ≧ 0；
∴a = 17
∵
∴b = －8
（2）∵a = 17 ，b = －8
∴ =225
∴ 的平方根是15
21. 解：∠BAF应为55度
理由是：∵∠ADB = 20°，四边形ABCD是长方形
∴∠ABD =70°.
∵要 使AB′∥BD，需使∠BAB′= 110°
由折叠可知∠BAF = ∠B′AF
∴∠B AF应为55度
22. 证明：∵AE平分∠BAD
∴∠1 = ∠2
∵AB∥CD
∴∠1 = ∠CFE
∵∠CFE = ∠E
∴∠2 = ∠E
∴AD∥BC
23. （1） ∠APC+∠PAB+∠PCD=360°
（2）∠APC = ∠PAB+∠PCD
选择结论： （2） ，说明理由.
过点P作PE ∥AB
∵AB∥CD ，PE∥AB
∴PE∥CD
∴∠PAB = ∠1
∠PCD = ∠2
∴∠1 +∠2 = ∠PAB+∠PCD
即∠APC = ∠PAB+∠PCD
