教案设计
设计说明
《数学课程标准》指出：数学教学必须激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，引发学生的思考，同时要注重培养学生良好的学习习惯，掌握有效的学习方法。本节课教学在设计上主要有以下两个特点：
1．充分发挥“自主探究”的学习精神。
在本节课的开始以我国古代哲学著作的情境引入，调动了学生的学习积极性，在探究新知过程中，让学生在动手操作、探究算法、举例验证、交流评价、归纳方法等一系列活动中经历“分数乘分数”的计算方法的形成过程。这里关注了让学生自己去做、去感悟、去经历、去体验、去创造，同时也关注了学生解题策略的自主选择，更关注了学生自主学习能力的培养。
2．关注学生的学习方法。
在引导学生通过不断地思考去获得规律的过程中，着眼点不能只在规律的本身，更重要的是一种“发现”的体验，在这种体验中感受数学的思维方式，体会科学的学习方法。力图让学生体会从特殊到一般的归纳思想。其间渗透了科学的学习方法和实事求是的科学精神。
课前准备
教师准备PPT课件
学生准备长方形纸条长方形纸
教学过程
第1课时分数乘分数的意义和计算方法
⊙创设情境，激趣导入
1．阅读。
同学们接触过许多经典作品，它们不仅教会我们做人做事的道理，还蕴涵着许多的数学知识，我国古代哲学著作《庄子·天下》中有这样一段话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”
师：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”是什么意思？
学生尝试说一说这段话的意思。
2．提出问题。
每天截一半，这里的一半是指什么？用分数怎样表示一半？你能用乘法算式表示出庄子说的这段话的意思吗？
3．交代学习目标：分数乘分数的意义和计算方法。
设计意图：以我国古代哲学著作的情境引入，通过理解庄子的话的意思，激发学生的求知欲。
⊙合作交流，探究新知
1．探究分数乘分数的意义。
(1)解决问题：学生独立探究例题，汇报对题意的理解。
(一张长方形纸条，先剪去它的，再剪去剩余部分的。此时，剩下的部分占这张纸条的几分之几？如果再一次剪去剩余部分的，那么剩下的部分占这张纸条的几分之几)
(2)实践操作。
师：请同学们拿出一张长方形纸条，按照例题所示，以小组为单位，动手折一折，画一画，剪一剪。讨论下列问题并汇报：
①一张长方形纸条剪去，还剩多少？应该怎样列式？
(把长方形纸条平均分成2份，剪去其中的1份，此时剩下的部分占这张纸条的，即1×＝)
教师课件演示：
第一次，如下图：
②再剪去剩余部分的，剩下的部分占这张纸条的几分之几？应该怎样列式？
[将第一次剪完剩余的部分(即这张纸条的)再平均分成2份，剪去其中的1份，此时剩下的部分占这张纸条的的，即×＝]
第二次，如下图：
③第三次再剪去剩余部分的，又该如何计算？
[再将第二次剪完剩余的部分(即这张纸条的)平均分成2份，剪去其中的1份，此时剩下的部分占这张纸条的的，即×＝]
