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凯利公式在股票组合投资中的运用模型 证券投资就关注两件事:一是找到几只你认为价值

时间:2023-02-08 06:19:35

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凯利公式在股票组合投资中的运用模型 证券投资就关注两件事:一是找到几只你认为价值

证券投资就关注两件事:一是找到几只你认为价值最被低估的股票,二是给这几只股票配置合理仓位及持仓过程中的仓位再平衡。

关于如何选股,我想大家都有自己的一套认为最适合的估值体系,选出来的股票也都各不相同,在这里不多论述。我想说的是自己对第二件事:配仓及再平衡的思考。

大多数人对仓位的配置都没有一套成熟的理论做依据,往往是脑一热想一个比例就配置了。很明显,这种配仓方法不能更接近地找到风险与收益的最佳结合点。

我认为,可以利用凯利公式来帮助解决这个问题。

凯利公式(对单一投资品种):占仓比= (实现目标的概率X赔率 — 失败的概率)/ 赔率

举个简单的例子:一个无限伦次猜硬币正反的游戏,猜中奖励2倍下注额,猜错没收下注额。你每次投注时会选择多少下注呢?若每次全下注,输一次就结束游戏了。若一次只下注一点点,资产成长速度很慢。那么多少是最优下注比例呢?

运用凯利公式就可以很快的计算出,最优下注比例=(0.5*2—0.5)/ 2=0.25即每次下注额为现有资金的百分之25可以达到风险与收益的最佳平衡。

我的想法就是建立在凯利公式的基础之上的,想利用凯利公式找到最优的仓位配置比例。

由于股票市场不是抛硬币,赔率和概率都没有一个确切的数。OK,我先建立一个假设:所有股票的股票价格都围绕着其内在价值上下波动。买了一只,很久很久之 后的某一天股价在其1/1.414价值——1.414价值范围内是大概率(90%)事件,超出此范围为小概率(5%、5%)事件,股价偏离度越大概率越 小。(基于大学学的正态分布与概率区间的知识)即假设这几只股票在买入的一段很长时间里时间里股价存在超过了我预估的股票价值的41.4%的时刻的概率是90%。股票在这段长时间里一只处在低于1/1.414价值的概率是5%,即造成了我成本损失,认为失败。

那么下面以我实盘购买的5只股票(格力电器、美的集团、兴业银行、万华化学、TCL)来举个例子我是如何配置仓位的。(关于我例子中的估值,不是本文讨论的重点)

举例 格力:预估合理PE=20,预估长期价值不回归、损失本金的概率为5%。则其最优占仓比={0.9*(20*1.414/9—1)—0.05}/(20*1.414/9—1)=0.877

....

....

TCL:预估合理PE=18,预估长期价值不回归、损失本金的概率为5%。则其最优占仓比={0.9*(18*1.414/14—1)—0.05}/(18*1.414/14—1)=0.839

股票 现在的PE 预估合理PE 单品种最佳占仓比 组合投资中该股占仓比

格力 9 20 87.7% 18.8%

美的 12 18 85.5% 17.0%

兴业 6 9 85.5% 17.0%

万华 17 25 85.4% 17.0%

TCL 14 18 83.9% 15.8%

现金 - - - 14.4%

那么我的整个组合中的股票的占仓比为5个单品种最佳占仓比的平均值=85.6%。

各只股票的占仓比我觉得用各只的单品种最优占仓比的四次方为权重比较合理(考虑收益空间、上涨概率两个正相关系数及损失金额、损失概率两个负相关系数)

则举例:

格力占仓比=

0.856*0.877*0.877*0.877*0.877/(0.877*0.877*0.877*0.877+3*8.55*0.855*0.855*0.855+0.839*0.839*0.839*0.839)=0.188

其他同理。。。

关于一段时间后股价/价值变化后的动态平衡:

动态平衡的比例也是用上述公式可以计算,然后调整现金占比,调整组合中各个股票占比。

如假设 TCL的PE涨到了18(假设此时基本面没变,估值不变),则其单品种最佳配仓比则降到(0.9*0.414-0.05)/0.414=0.779。

假设其他不变,则现金占比达到15.6%。TCL占此套组合比例降到12.1%。其他股票占比略升。

由我在股票上对凯利公式的运用公式上可以算出。当一个股票的股价超过其价值的34%时,最好的选择是将其完全清仓。(注意不是41.4%时)

关于再平衡时间的选择,我觉得不宜过于频繁(理想情况下越频繁越好,但效果不明显,而且有摩擦成本及耗时耗力)。建议每次出季报/半年报/年报时,对股票价值重估,并结合当时股价做一次再平衡。模型中的股价和估值同时调整,最有效率,时间也比较合理。

这个再平衡模型最大的问题出在我的那个概率假设上,(我是学土木的,用的是混凝土强度保证率的统计模型。。。)

希望各位大神前来指导(这个只是我的灵感一动的想法,还未检验,相信肯定是需要修正调整的)360pskdocImg_0

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