数据科学融通应用数学
今天我主要讲的是数据科学融通应用数学。为什么这么看，下面从我的理解跟大家来分享。3.1 促进了应用数学不同方向的交流和协同发展数据科学促进了应用数学不同方向的交流和协同发展。数据科学，既要用概率，也要用统计、计算和优化。当然还要用很多数学里面的工具，可能还不够。这种融合是自然的。举个例子，要研究深度学习算法的理论，如果对上面任何一个理论不太了解的话，是不可能完成的。深度学习既用了很多优化知识，像随机梯度，也用了很多概率论和计算的东西。研究数据科学，很自然地应用数学各方面研究的人都有机会。同时也得了解其他方面。因此我认为数据科学会融通应用数学。
3.2 数据科学极大地拓展了应用数学的舞台
过去计算数学，大量用的是物理的模型。像四大力学，比如牛顿力学、量子力学，也会用到电磁场方程，我们怎么来做？最成熟的是在流体。统计最重要的的领域一个是经济，一个是卫生。现在疫情时期，有很多统计学家，用很多手段，去研究病毒的传播力等等。所以统计和计算，它们施展舞台的领域是完全不一样的。而且他们相互的交叉很少。而将来数据科学的发展，可能能够跟物理科学比美，甚至比物理应用更广。因为计算是物理科学，能说清楚的主要在化学。原则上来说，它的底层是物理科学，但实际上计算是在化学这样的领域里，也因为问题太复杂，所以也需要使用数据科学。更不用说在像社会科学、法律学科里面，如果你要来研究它，靠什么？靠的就是数据科学。所以我觉得数据科学非常重要的一点，是极大地拓展了使用的舞台。没有什么地方不能用，就看你用的有多好。
过去数学两个最主要的分支，一个统计，一个计算。过去他们研究领域是没有交集的。而现在通过社会科学，就不不仅仅是把这两个包含进来了，而且把其他的空间也都占了。但是有一条，为什么物理和数学还很重要？因为我们人人能记住的都是简单的东西。人对美的追求是自然的。数据科学的美在哪？我觉得现在还是非常不清楚的。但是作为一个科学，它要走向成熟，就必须在这方面有进展。3.3 数据科学是应用数学落地的重要途径
接下来我们再说数据科学对于应用数学有什么用？刚才说了应用数学分为三个方面，理论、交叉、落地。我觉得数据科学是应用数学落地的重要途径。为什么这么说？相对来说，我觉得统计学比计算数学就更落地一些。计算数学可能更靠近数学一点，更美一点，更简洁一点。但是统计的话，为什么经济学家承认统计是经济学的一个分支，这跟统计真正能解决一些问题关系密切。卫生统计在公共卫生领域有地位原因也是如此。数据科学是各行各业都需要，相对来说起点又不高，学习没那么难。现在很多高职院校都有大数据专业，高职大概不会有很多基础数学课程，所以起点不是很高。此外数据科学非常适合创新创业。3.4 数据科学对应用数学教育的影响
应用数学的教育，一开始和基础数学一样，然后统计和计算分家了。应用数学教育是碎片化的。可以借助数据科学推动应用数学的教育。现在，在全国超过1000所大学开设了数据科学相关专业，比我们数学还广。那么，能不能使得应用数学培养人更系统化？我觉得数据科学是真有可能的。数据科学对学生的吸引力非常强。在北大数学，我们有接近2/3的学生，学统计和金融数学。如果把数据科学也加上，可能会有超过75%、甚至80%的人数。为什么呢？绝大部分人还是因为数据科学跟各行各业都有关系，都需要相应的人才，因此就业面比较宽广。这也是为什么国家希望培养更多的数学人才，因为它很容易进到各个行业里面去。现在我们数学的毕业生去哪些领域最多吗？第一个就是跟大数据、人工智能相关，第二个就是跟金融相关的。基本上这两年，绝大部分学生的就业跟这两个领域密切相关。
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机遇在哪里
我们再来聊一聊，这也是我这个报告最重要的一个环节。就是数据科学来了，我们的机遇在哪里？下面我从三个方面来聊聊数据科学带给我们的机遇。
4.1 研究人员的机遇
首先，我觉得是从研究人员来看。如果你对理论感兴趣，也是很有机遇的。整个基础数学，特别是分析、几何，很多方面对连续的东西分析得特别多。像微积分，也是对连续的东西分析很多。一个东西如果是连续的，数学有比较多的手段。但是如果这个东西是离散的，其实数学没有太多的手段。我认为数据科学要成熟，必须要在基础数学里面也建立根基。举个例子说最早的统计和概率。所以原来的统计，在数学的基础主要是概率论，随机过程。原来的计算，在数学里面最重要的还是分析，有些跟几何相关。特别是像我们做的大部分跟微分方程相关。我觉得将来数据科学除了这些内容以外，现在在基础数学里的离散几何、离散拓扑非常的重要。在巴西开国际数学家大会（ICM）的时候，一小时大会邀请报告里面就有离散几何、离散拓扑的。但是做离散几何、离散拓扑在我们国家基本上是很少或者没有。我认为将来数据科学的发展，如果你对理论感兴趣，应该去关注离散几何、离散拓扑，这个很重要。再一个是图论与组合，这是一个古老的学科，但是他是真正数学里面来研究离散的东西的。因为数据科学它很重要的就是离散，所以我觉得图论与组合，未来在数据科学里面的需求，它会提出很多的新的问题，会焕发新的青春。但是数据科学的基础理论要成熟，可能需要至少上百年的时间沉淀，它有很多的机遇，但是慢。而算法与模型，相对来说在数据科学里面会比较现实、比较快产生一些影响的。举个例子，像最热门的机器学习，特别是深度学习，大家都知道它的可解释性是个问题。实际上把算法为什么好分析清楚，是计算数学里面很擅长的。也就是说如果深度学习的数学理论，你真的能搞明白，这可解释性自然就有了。这些事情现在是看得见摸得着的。知识图谱在整个数据科学里面的地位越来越重要。实际上做计算数学的人，现在很少去研究。人工智能、大数据很重要的一点取决于新型的算法。现在之所以人工智能这么热，能够解决这么多问题，很重要的原因，就是因为深度学习。会不会有更好的算法、更原创的算法，使得大数据和人工智能再往前一步。这也是徐匡迪先生期待的，也是很多公司关注的。还有一个方面是纯粹的数据，这是过去统计、机器学习关心的。怎么指示我就把它看成是数据。我们做计算、做物理的人很重要的一点是讲究机理。就是这个东西要非常的简单，非常的漂亮。我觉得这是两个极端。一端，在做基础数学、做物理的人眼里，这是完全唯美的。另外一端是完全实用的、工程化的，像做计算机的。在统计眼里，只有数据。但是实际上，我认为它是居于中间的。有一些可能靠近这边，有一些可能靠近那边。天气预报就是一个典型的领域。你要说它是机理的，那肯定是。它就是一个空气动力学的方程。你如果能够把空气动力学的方程解出来，原则上的天气预报就能算出来。但是这个地球太大了，里面还有湍流，你不可能真正把它算出来。虽然我们现在有有雷达、卫星云图，飞机，能有很多的观测数据，但是不可能把全世界都观察到了。所以天气预报里面是一个典型的你必须把机理和数据融合的一个领域，而且它做的很好。一是它有模式，以机理为主，但也用了观测。比如资料同化是很重要的一个，它也是一种机理与数据的融合，可以提供模式的突破。另一方面，光有模式是不可能把天气预报报准，你必须利用观测。所以天气预报不是一般人能报的。每个省都有自己的气象局，气象局里面有气象台，这气象台的人会通过天气会商——就是用各种各样的模式算出来的数据，画成图放在那儿，然后十几个在一起讨论，确定明天是个什么样的天气。这是一个典型的机理与数据融合的领域。实际上绝大部分领域都是这样。我们数学人就是去追求唯美的，但是唯美的东西不能解决世界上所有的问题。所有的领域都会产生数据，但是光有数据不能来满足我内心对唯美的要求。所以我觉得最终是这两个方面的结合。这对做交叉学科也特别重要。为什么这么说？以当下热门的计算化学为例。对很多化学家来说，第一重要的是做实验。那么计算化学为什么很热门？因为它涉及量子力学。原则上所有的实验都可以从量子里面算出来，只不过一般人算不动。现在机器学习在化学中的应用就非常有意思。举个例子说，现在像北大鄂维南院士跟王涵他们做的一个事情，我就觉得就特有意思。就是我算不动量子力学，然后就用分子动力学。但是分子动力学的话，就要考虑分子的作用力。这个作用力的话，它就有量子的效应在，在过去都是经验的立场，今天的立场的话，就不会有量子效应。如果你做很多的量子力学的计算，然后通过机器学习把分子力场的量子效果、效应包含进去，再去做分子动力学，这是一种典型的可计算建模或者叫多尺度建模。多尺度建模过去实际上没有手段，但是我觉得数据科学，特别是现在的机器学习，就提供了手段。还有一个落地问题，因为在我们的国防领域，进行企业创新是我们的短板。而数据科学很自然的就连接上，现在用的最多的，比如说人脸识别。现在进北大，没有人脸识别根本进不来。人脸识别是比较典型的数据科学，现在已经非常成熟了。其实各行各业都是这样的。所以我觉得在落地方面，其实做研究的也有很多的机会。现在要破思维，换句话说，我们做理论的人，过去在数学领域最不担心，因为我们发表文章。对交叉科学来说还是发表文章，可能不是发在应用数学类期刊上，可能发在其他其他领域的，像PHYSICAL REVIEW LETTERS（PRL）等一般的物理的杂志、化学杂志等等。交叉学科，实际上是以那个领域的评价标准来看你做得怎么样。关于落地的研究可能也有很多的文章，但它不是以文章来落地的。谷歌的文章也不一定能发得多好，但是最重要的是他有一个公司能够实现自己的目标。我觉得落地研究实际上给我们提供了很多的机会。4.2 学生的机会
下面的话，我们再来看学生有哪些机会？第一，我觉得数据科学是一个性能价格比很高的学科。我经常在思考，为什么那么多学生愿意学统计，愿意学金融数学。一是它门槛不高，数据科学学科，从时北大开始要办数据科学专业，1家申报教育部不批。后来联合了中南大学和对外经贸大学，首次批了三家院校。现在五年时间本科和高职已经超过1000所院校获批相关专业。所以它门槛不高，学起来不是那么难。
二是就业面广，各行各业都需要。
三是收益高。为什么？因为生源主要是去了金融或大数据、人工智能等收益比较高的领域。
四是工作没有危险性。
所以从这几个角度来说，数据科学可以说是一个性能价格比很高的学科。学生很愿意来学。这对国家国防建设也好，企业发展也都非常重要。但任何一个事情有好处就有坏处。我觉得会有情怀和价值的冲突。什么意思？我们学数学的人，像基础数学靠什么驱动？靠的是情怀，是我对这个东西太喜欢了，我才学他。而数据科学，特别是大数据技术，它完全是价值驱动。它能不能真正解决问题最重要，跟情怀没关系，而情怀和价值它是冲突的。说白了你要学基础数学，要问问自己：你有没有情怀？有没有这能力？有没有这个兴趣？因此，我觉得学生来学数据科学，会碰到情怀与价值的冲突。我相信学生要选择学数学都是具有情怀的，但最后去做数据科学，它可能会遇到冲突问题。另外，我非常鼓励学生投身国防建设。国防领域需要仿真、数学、统计、计算和优化方面的人才。现在国防领域是非常缺乏学数学的人才。老一辈的数学家，他们当时都是国家让他们去了投身这行，他们就去了。但现在这些人的年纪都大了，都退休了，没有新的补充。然而国防领域它不可能有那么高的收入，它也是靠情怀驱动，跟数学情怀一样。我觉得情怀跟情怀相对来说容易融洽。怎么能够鼓励更多的学生去国防领域工作，这是未来我们的教育要做的很重要的一件事情。4.3 中国工业与应用数学学会
下面我们再来看看我们中国工业应用数学学会在这个过程中能做一些什么样的事儿？首先，我觉得我们现在大部分的会员都是做应用数学的。如何吸引更多工业界的会员是我们很重要的一项工作。数学如何来促进企业的创新这件事情做好了，工业界的会员资源就会多了。其次，数学人去做落地怎么做好评价？这方面的标准是很难做的。如何去指导评价标准制定，这是学会的义务。第三，我们做了一个数学与企业交流合作平台。主要的工作是帮助学生找到合适的工作，企业如果有数学问题能够找到合适的人来帮他解决。这些事情我们都在开展的过程中，我相信它们都非常重要。
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总结
最后，我稍微总结一下。
一，我们的数学的春天真的来了。
二，数据科学是发力点。
三，国家需求驱动应用数学的发展。基础数学和应用数学它是有区别的。基础数学主要靠内在逻辑，靠情怀驱动，而应用数学主要靠国家需求驱动。
四，落地才能使数学有根。中国数学要有根，很重要的一点是是在我们各行各业中都有数学家。如果我们国家做数学的人都去做基础数学了，没有人来做落地的事儿，整个学科就跟社会脱节。
五，做体面的应用数学人。现在我们觉得华为是一个非常体面的企业。华为对数学的重视，帮助它走向世界一流，帮助它走向原创。但我期待再过十年、二十年，类似于我上面列举的土耳其数学家和俄罗斯数学家创造的成果是我们中国社会应用数学家完成的。这样我们应用数学人才有面子。当然，如果有原创的类似于像深度学习这样的算法，也是很有面子的。它们是不同的面子。
我期待我们的应用数学人不是因为基础数学做不了了才来做应用数学。我认为实际上我们做应用数学的人，了解基础数学，比做基础数学的人了解应用数学要多得多。我们真的有很多的机会。但是，我们能不能把握住？我期待着这一天的到来，谢谢大家。
END
