三、式与方程
用字母表示数
一、在一个含有字母的式子里,数字和字母、字母和字母相乘时,中间的乘号可以记作“· ”,也可以省略不写。在省略数字与字母之间的乘号时,要把数字写在字母的前面。
二、2a与a2意义不同:2a表示两个a相加,a2表示两个a相乘。即:2a=a+a,a2= a×a。
三、用字母表示数:
①用字母表示任意数:如X=4 a=6
②用字母表示常见的数量关系:如s=vt
③用字母表示运算定律:如a+b=b+a
④用字母表示计算公式:S=ah
方程与等式
一、含有未知数的等式叫做方程。
二、使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。
三、求方程的解的过程,叫做解方程。
四、方程和等式的联系与区别:
方 程
等 式
联 系
方程一定是等式,等式不一定是方程
区 别
含有未知数
不一定含有未知数
五、等式的基本性质(一):等式两边同时加上(或减去)一个相同的数,所得结果仍然是等式。
六、等式的基本性质(二):等式两边同时乘(或除以)一个不等于零的数,所得结果仍然是等式。
七、列方程解应用题的一般步骤:
①弄清题意,找出未知数并用X表示。
②找出应用题中数量间的相等关系,并列出方程。
③求出方程的解。
④检验或验算,写出答案。
(四)正比例与反比例
比和比例
一、比和比例的联系与区别:
比
与
比
例
的
区
别
1、意义不同
比的意义
两个数相除又叫做两个数的比。
比例的意义
表示两个比相等的式子叫做比例。
2、名称不同
比的名称
两点读作比,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。
比例的名称
组成比例的四个数叫做比例的项,两端的两项叫做比例的的外项,中间的两项叫做比例的内项。
3、性质不同
比的性质
比的前项和后项同时乘或者除以相同的数(0除外),比值不变。
比例的性质
在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。
4、应用不同
应用比的意义
求比值。
应用比的性质
化简比。
应用比例的意义
判断两个不能否组成比例。
应用比例的性质
不但可以判断两个比能否组成比例,还可以解比例。