昨天讲的是分数除法的计算，一个数除以分数。作业的小卷中出现了一道解决问题的题目。
某超市进口水果是国产水果的2/5,进口水果有120千克。国产水果有多少千克？
这道题学生还没有学。学生只会求一个数的几分之几是多少。像这道题，没有给出单位“1”，需要学生找出等量关系式，列出方程，求出单位“1”。但是这张小卷中只有这一道题不能做，因此发作业的时候，我提示说，这道题不用做。
但是我还是想知道，如果不讲的情况下，学生会怎样理解这道题。因此我在微信群中告知家长，如果学生能说出解答的理由，可以做。今天批改学生的作业，这是让我感到高兴，作业中出现了三种方法。我把学生叫到我的跟前，让他们说一说自己的想法。
第一种还停留在份数上，根据份数解答。进口水果是国产水果的2/5，所以进口水果占两份，先求一份是多少，再求5份就是单位“1”，所以国产水果有300千克。说的真好。理解了分数2/5的意义。理念超前，这不是还可以看成是是按比分配呢，如果把2/5看成是2：5，按比分配的理念：先求一份，再求几份还用讲吗？
第二种是解方程的方法。学生是根据等量关系式，国产水果的2/5是进口水果，国产水果不知道，就设为未知数，方程就应运而生了。多巧妙的方法啊！
第三种方法是用除法解答。他是这样想的，因为国产水果的2/5是进口水果，那也就是说，国产水果✖2/5＝进口水果。根据除法的意义，知道了两个因数的的积和其中的一个因数，求另一个因数，用除法。
还有一个同学也是用这种方法，他的解释更明了，这张小卷中还有这样一道题。
他指着这道题说，这不是和它一样吗。把一个乘法算式转化成除法算式。多善于观察和总结的孩子啊，能通过自己做过的题目，联想到这道题的解法。
批改完作业，我有很大的触动，在课堂上老师到底在扮演什么角色？如果不是这道题恰好超纲，如果不是给孩子足够的时间思考，我会认为学生就是一张白纸，我会按部就班的按照备课的思路去讲课。我会一丝不苟的先让学生分析题目中的数学信息，然后提问题，根据信息画线段图帮助学生理解题意。然后让学生找出等量关系式，根据等量关系式列方程解答。我还会为我的教学安排洋洋自得，备课到位，对教材理解深刻，但是缺乏对学生的理解。因此我临时改变决定，这次把课堂教给学生。让学生自己展示自己的做法，让每位学生当老师，谁的方法能让全班学生都能掌握，谁就是获胜者。
但在这里我还有一个担心和疑问。教材中的方法是借助线段图帮助学生理解数量关系。学生的每种方法中都没有线段图，这个线段图还需不需要出示？今天我们还在讨论，要借助几何直观帮助学生理解数量关系，结果课本中的线段图如果不讲，行不行？老师没有讲解之前，用自己的方法解决出来的学生毕竟是少数，没有做出来的学生他们是被哪个环节卡住了？新知讲过之后，应该让所有的学生都能够有所收获，所以我就作为一名会提问的学生，针对每种方法提问，例如列方程解决问题，你是怎样找出等量关系的？怎样让我们比较清晰的看出来等量关系呢？慢慢引导学生画出线段图，借助线段图列方程。
新课改下，培养学生的数学核心素养，是全面实施素质教育，深化教育领域综合改革的迫切需要。核心素养是学生在接受相应学段的教育过程中，逐步形成的适应个人终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。因此教师适时地放手，更能培养学生的能力和素养。史宁中教授说：核心素养的培养，在本质上与以人为本或以学生发展为本的理念是一致的。因此我们应该让学生学会学习。
