30 t轴重重载道岔合金钢组合辙叉应力分析 30 t轴重重载道岔合金钢组合辙叉应力分析
王璞
（中国铁道科学研究院集团有限公司铁道建筑研究所，北京 100081）
摘 要 基于有限元法建立弹性基底约束条件下30 t轴重重载道岔合金钢组合辙叉结构的轮轨接触耦合计算模型，对重载铁路道岔中典型的12号和18号合金钢组合辙叉，分别取3个特征位置进行钢轨应力和轮轨接触应力计算分析。结果表明：模型中辙叉受力与实际情况一致；2种辙叉计算结果一致；翼轨、心轨上的应力最大值分别发生在咽喉区、心轨顶宽20 mm处；考虑到顶宽20 mm处心轨的钢轨应力超出合金钢强度极限，建议对该处进行适当加强，并调整翼轨与心轨相对位置以减小心轨承载比例；由于心轨顶宽不足，轮轨接触面积过小导致顶宽20 mm处心轨承担过大的接触应力。
关键词 30 t轴重重载铁路；钢轨应力；轮轨接触应力；模型计算；有限元法；合金钢组合辙叉
随着国家经济快速发展，重载铁路已成为铁路货运现代化的重要标志与发展目标［1-2］。我国将瓦日铁路、浩吉铁路等多条重载线路列为重点任务，其中瓦日铁路是国内第1条30 t轴重的重载铁路，浩吉铁路是国内最长的运煤专线，目前均已建成投入运营［3-5］。
道岔结构具有零部件多、构造复杂、使用寿命短、行车安全性低、养护维修投入大等特点，岔区轮轨接触关系非常复杂，是重载铁路轨道的三大薄弱环节之一［6-8］。辙叉是道岔区实现股道分离的控制设备，辙叉状态对列车运行、车辆与轨道部件使用寿命影响很大。随着重载铁路运营轴重和速度的提高，对道岔尤其辙叉的性能提出了更高的要求。目前，我国铁路辙叉主要有高锰钢辙叉和合金钢组合辙叉2种类型。
本文基于有限元方法建立弹性基底约束条件下合金钢组合辙叉轮轨接触耦合计算模型，选取重载铁路道岔中典型的12号和18号合金钢组合辙叉，分别对其在30 t轴重运营条件下的辙叉区钢轨应力和轮轨接触应力进行计算分析，为大轴重条件下合金钢组合辙叉结构优化设计提供参考。
1 计算模型
选用GB 8601—88《铁路用辗钢整体车轮》［9］中的840D型车轮，采用实体单元按车轮实际尺寸建立车轮模型。考虑车轮的上半部对接触应力影响不大，只取车轮下半部进行计算。
合金钢组合辙叉采用实体单元按实际尺寸对辙叉区的心轨、翼轨及护轨部分进行建模；扣件和间隔铁采用线性弹簧阻尼单元模拟；长短心轨密贴面采用耦合约束模拟。
由于在材料充填技术的应用过程中，对应的材料充填技术应用效果存在着明显的差异性，使得整体的材料充填质量出现了明显的改变，应该按照对应的材料混合集料变化将其对应的变化范围控制好。并且按照不同的配置比例，将对应的混合集料比例系数控制设计好，基于此，将对应的充填集料混合系数变化设计归纳如表2所示：
车轮和辙叉结构的有限元模型见图1。
图1 车轮和辙叉结构有限元模型
建立轮轨接触耦合计算模型时，采用柔体对柔体面-面接触单元进行建模，定义车轮踏面为目标面，轨头表面为接触面，建立接触对。
T.T.T决定着速冻食品的最终品质，除了需要在硬件设施上要求冷链流通平台的配合和完善外，还需要研究每种食品的最好冷冻时间、冷冻温度、耐藏极限，以及三者间的相互关系，制定出适宜不同冷链配合的不同指标组合。20世纪90年代到现在，还补充了新的研发内容，即原料玻璃态转变温度Tg的检测。尽管当前针对Tg的研究，各国专家尚未提出一个统一的检测方式、参数，但针对Tg在具体生产中的意义，无人有质疑的态度。在当前的试验环境下，就算相同的原料，在不一样的降温速度下测得的Tg也有很大的差异。
根据GB 8601—88，车轮材料弹性模量取2.1×1011N/m2，泊松比取0.3，摩擦因数取0.25。根据TB/T 3467—《合金钢组合辙叉》［10］，合金钢组合辙叉材料弹性模量取2.1×1011N/m2，泊松比取0.3，摩擦因数取0.25，其抗拉强度不小于1 280 MPa，冲击韧性不小于60 J，洛氏硬度不小于38，延伸率不小于12%。
由于车轮运动过程非常复杂，为简化计算，做近似假设：①荷载均匀施加在车轮模型（图1（a））上表面节点上；②车轮摇头角、横移量均为0；③车轮纵向、横向位移均受到约束。
辙叉趾端与导曲线钢轨联结，跟端与基本轨联结，因此辙叉趾端和跟端的纵向、横向、垂向位移均受相邻钢轨的约束。为简化计算，模型中将实际结构中的辙叉由轨枕支承简化为辙叉支承在弹簧单元上。轨下扣件支承刚度80 kN/mm，道床支承刚度200 kN/mm，换算成等效节点支承刚度为57 kN/mm，节点横向支承刚度为50 kN/mm。
7.廉洁自律，把好廉洁从审关。“打铁还需自身硬”，审计组长对审计组的廉政建设负有直接责任，廉洁自律不仅关系到审计工作的质量，而且事关审计队伍的职业形象，所以审计组长在这个问题上，一定要强化“红线”意识，加强对审计组的廉洁教育，绝不能有丝毫的含糊和松懈，要带头廉洁自律，提高警惕，自觉防腐拒变；要管好审计组成员，避免审计过程中不廉洁行为，促进审计组廉洁从审。
根据上述参数，建立辙叉区轮轨接触耦合计算模型，见图2。
图2 辙叉区轮轨接触耦合计算模型
线路运营轴重为30 t时，对应静轮载为150 kN。在辙叉区，由于轮轨间相互作用剧烈，动轮载大幅增加，一般可达静轮载的1.5～2.0倍。本文动力系数取2.0，即动轮载为300 kN。
由于辙叉区轨线不连续，且心轨不断加宽和抬高，当列车通过辙叉时，轮载逐渐从翼轨过渡到心轨上，至心轨顶宽50 mm位置时，轮载基本由心轨单独承受。因此，本文选取3个特征位置进行轮轨接触分析：咽喉区及心轨顶宽（简称顶宽）20，50 mm处。
2 模型验证
为验证所建立的轮轨接触耦合计算模型的合理性，根据本文建模方法，采用文献［11］中的模型参数建立模型，并将计算结果与文献［11］中同一工况下的计算结果进行对比，见表1。可知，2种模型在同一工况下的计算结果吻合较好，误差不超过6%。本文建立的辙叉区轮轨接触耦合计算模型能可靠反映辙叉区钢轨受力变形情况。
表1 同一工况下本文与文献[11]计算结果对比
位置 钢轨应力/MPa本文 文献[11]接触应力/MPa本文 文献[11]误差/%钢轨应力接触应力咽喉区顶宽50 mm处920 1 940 881 1 882 1 890 3 480 1 866 3 285 4.2 3.0 1.3 5.6
3 12号合金钢组合辙叉应力分析
3.1 辙叉区钢轨应力
对于12号合金钢组合辙叉（以下简称12号辙叉），轮轨接触作用下3个特征位置的钢轨应力分布见图3，翼轨和心轨上的最大钢轨应力见表2。
2.2 HER-2基因检测结果 从表2可见，HER-2蛋白表达(IHC)检测结果与HER-2基因结果相符率较高，与文献报道相似[4]，但其中IHC 2+病例中HER-2 基因扩增阳性率较高，与文献报道的检出率有差异，可能与标本抽样例数少有关，不能排除抽样误差。图2为HER-2基因检测结果的图片。
图3 12号辙叉3个特征位置的钢轨应力分布
表2 12号辙叉3个特征位置的最大钢轨应力 MPa
位置咽喉区顶宽20 mm处顶宽50 mm处翼轨1 190 770 0心轨0 2 380 1 240
根据图3和表2，从辙叉区的受力情况、轮轨接触位置、钢轨应力大小3方面进行分析。
在咽喉区，车轮与翼轨发生单点接触，轮载全部由翼轨承担。在顶宽20 mm处，车轮同时与心轨和翼轨发生接触，大部分轮载由心轨承担，小部分由翼轨承担。到达顶宽50 mm处时，车轮只与心轨接触，轮载全部由心轨承担，翼轨不再受力。上述分析结果与实际受力情况一致。
翼轨和车轮的接触位置始终在轨头表面半径300mm区域内，距离轨头中心20 mm左右。心轨与车轮的接触位置在轨头中心附近。
从咽喉区到顶宽50 mm处，翼轨应力逐渐减小，心轨应力则先增大后减小。翼轨应力的最大值出现在咽喉区，为1 190 MPa，未超出合金钢材料强度极限，不会发生破坏。心轨应力的最大值出现在顶宽20 mm处，为2 380 MPa，超出合金钢材料强度极限。顶宽20 mm处的轮载主要由心轨承担，建议对该处心轨进行适当加强，并调整翼轨与心轨的相对位置，减小心轨的承载比例。
3.2 轮轨接触应力
轮轨接触作用下，轮轨之间的接触应力包括轮轨法向接触应力和因接触产生的摩擦应力。12号辙叉3个特征位置的轮轨接触应力分布见图4，翼轨和心轨上的最大轮轨接触应力见表3。
根据图4和表3，从法向接触应力和摩擦应力2方面进行分析。
从咽喉区到顶宽50 mm处，翼轨上的法向接触应力逐渐减小，最大值为1 480 MPa，发生在咽喉区。
图4 12号辙叉3个特征位置的轮轨接触应力分布
表3 12号辙叉3个特征位置的最大轮轨接触应力 MPa
位置咽喉区顶宽20 mm处顶宽50 mm处法向接触应力翼轨1 480 1 070 0心轨0 3 920 3 380摩擦应力翼轨75 167 0心轨0 495 138
从咽喉区到顶宽50 mm处，心轨上的法向接触应力先增大后减小，且其值普遍较大，最大达3 920 MPa，发生在顶宽20 mm处。心轨上的接触斑较小，说明该处接触应力过大的原因是心轨顶宽不足，车轮与心轨的接触面积过小。
轮轨接触产生的摩擦应力由于受具体接触位置、接触压力等因素影响，变化规律并不明显。翼轨、心轨上的最大摩擦应力均发生在顶宽20 mm处，分别为167 ，495 MPa。
⑮普兰查斯的这一论断与现代民族国家的发生发展的逻辑相一致。在封建政治制度下，政治和经济并没有分离，贵族既是经济上的管理者，也是政治权力的真正的拥有者，国王只拥有形式上的统治权，实质性的权力被地方贵族所垄断，国家对社会的渗透和财政汲取能力十分弱。有论者称这种统治方式称为“离心式”统治方式，与之相对的便是资本主义现代国家的“向心式”统治方式，在后者那里，国家在军事、财政、政治上具有绝对的主权，主权不是分散的，而是“向心的”、集中的。就此，现代国家得以产生。
看得清门口的两个兵了！他们都背个长枪，枪刺的刺刀白得晃眼。旁边碉楼上，也有个兵，端着长枪晃来晃去。我有点儿害怕，再也不敢挪脚。门口那两个兵哇哇叫着冲过来，带刺的长枪指着我。到了跟前，还哇啦哇啦的，像两只嘎嘎乱叫的公鸭。看得出他们都不是我的狼剩儿。我想打听，还冇开口，一个兵的枪托就砸在了我的腿弯。我打了个趔趄，刚伸直腰，他们又是拿枪托擂，又是用手推，口里还大声哇啦着，把我推推搡搡朝前赶。
4 18号合金钢组合辙叉应力分析
4.1 辙叉区钢轨应力
对于18号合金钢组合辙叉（以下简称18号辙叉），轮轨接触作用下3个特征位置的钢轨应力分布见图5，翼轨和心轨上的最大钢轨应力见表4。
对图5和表4进行分析，并对比图3和表2，发现18号辙叉与12号辙叉的钢轨应力在受力情况、轮轨接触位置、钢轨应力大小3方面具有相似的规律。对比2种辙叉的最大钢轨应力，发现：18号辙叉的翼轨应力最大值比12号辙叉大5.04%；心轨应力最大值比12号辙叉小3.78%。2种辙叉在钢轨应力最大值方面很接近。
4.2 轮轨接触应力
18号辙叉3个特征位置的轮轨接触应力分布见图6，翼轨和心轨上的最大轮轨接触应力见表5。
图5 18号辙叉3个特征位置的钢轨应力分布
表4 18号辙叉3个特征位置的最大钢轨应力 MPa
心轨位置咽喉区顶宽20 mm顶宽50 mm翼轨1 250 395 0 0 2 290 1 610
图6 18号辙叉3个特征位置的轮轨接触应力分布
表5 18号辙叉3个特征位置的最大轮轨接触应力 MPa
位置咽喉区顶宽20mm顶宽50mm法向接触应力翼轨1 570 1 048 0心轨0 3 840 3 240摩擦应力翼轨79 164 0心轨0 485 132
对图6和表5进行分析，并对比图4和表3，发现18号辙叉与12号辙叉的轮轨接触应力具有相似的规律。对比2种辙叉的轮轨接触应力最大值，发现：18号辙叉的翼轨法向接触应力最大值比12号辙叉大6.08%，翼轨摩擦应力最大值比12号辙叉小1.80%；心轨法向接触应力及摩擦应力最大值分别比12号辙叉小2.04%，2.02%。2种辙叉在轮轨接触应力最大值方面也很接近。
5 结论
本文基于有限元方法建立了弹性基底约束条件下的合金钢组合辙叉轮轨接触耦合计算模型，通过与既有文献对比，验证了模型反映辙叉区钢轨受力变形情况可靠性。分别选取12号和18号辙叉的3个特征位置，对其钢轨应力及轮轨接触应力进行了系统的数值模拟并分析计算结果，得出结论：
术前完成视力、眼压、裂隙灯显微镜、验光、角膜曲率、眼B超、角膜地形图、角膜内皮细胞计数及形态、OCT、视觉电生理检查，应用A超及IOL Master测量计算IOL度数。
1）车轮在咽喉区与翼轨发生单点接触，在心轨顶宽20 mm处同时与翼轨和心轨接触，到达心轨顶宽50 mm处时，轮载完全过渡到心轨上。翼轨与车轮接触位置始终在轨头表面半径300 mm区域，心轨接触位置在轨头中心附近。
2）2种辙叉翼轨最大应力均出现在咽喉区，且未超出合金钢材料强度极限；心轨最大应力均出现在顶宽20 mm处，分别为2 380，2 290 MPa，均超出合金钢材料强度极限，建议对该处心轨进行适当加强，并调整翼轨与心轨的相对位置，减小心轨的承载比例。
3）从咽喉区至顶宽50 mm处，2种辙叉翼轨上的接触应力均逐渐减小；心轨上的接触应力均先增大后减小，12号和18号辙叉心轨最大接触应力分别达到3 920，3 840 MPa。由于心轨顶宽不足，轮轨接触面积过小导致了较大的接触应力出现。
经过以上说明,求解标定矩阵的方法无法解决My和Mz方向产生的维间耦合问题,而传统的BP神经网络方法可以有效降低维间耦合,但训练得到的模型无法应用于多维力同时加载的复合工况。
4）轮轨接触摩擦应力变化规律不明显，2种辙叉心轨和翼轨上的最大摩擦应力均出现于顶宽20 mm处。
*：感谢浙江农林大学黄俊浩副教授、福建农林大学童应华副教授对标本的鉴定；福建农林大学陈顺立教授核实为中国大陆新记录种。
参考文献
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Stress Analysis for Alloy Steel Combined Frog of 30 t Axle Load Heavy Haul Turnout
WANG Pu
（Railway Engineering Research Institute，China Academy of Railway Sciences Corporation Limited，Beijing 100081，China）
Abstract Based on the finite element method，the wheel-rail contact coupling calculation model of alloy steel combined frog structure of 30 t axle load heavy load turnout under the condition of elastic foundation constraint was established.The rail stress and wheel rail contact stress for three characteristic positions were calculated and analyzed for the typical No.12 and No.18 alloy steel combined frog of heavy load railway turnout.The results show that the stress of frog in the model is consistent with the actual situation，the calculation results of two kinds of frogs are consistent，the maximum stress of wing rail and point rail occurs in throat area and at the point rail top width of 20 mm respectively.Considering that the rail stress of the point rail at the top width of 20 mm exceeds the strength limit of alloy steel，it is suggested to strengthen at this position properly and adjust the relative position of wing rail and point rail to reduce the bearing ratio of the point rail.Due to the insufficient top width of the point rail，the contact area of the wheel-rail is too small，which results in point rail bearing excessive contact stress at the top width of 20 mm.
Key words 30 t axle load heavy haul railway；rail stress；wheel-rail contact stress；model calculation；finite element method；alloy steel combined frog
中图分类号 U212.33+4
文献标识码 A
DOI：10.3969/j.issn.1003-1995..04.18
文章编号：1003-1995（）04-0080-04
收稿日期：-10-28；修回日期：-01-26
基金项目：国家自然科学基金（51808557，51878661）;中国铁路总公司科技研究开发计划（NG042）
作者简介：王璞（1988—），男，副研究员。E-mail：wpwp@
（编辑：苗蕾 校对：郑冰）
