高中数学解析几何解题方法 几何问题的答题模板

罗素有言：数学就是所有形如“p蕴含q”的集合，直观地来讲，就是由已知条件推出结论 的过程，所以，如何利用条件，在一切数学问题中尤为重要，在高中解析几何解题时，掌握了条 件观，答案几乎就是显然的。之前学姐和大家说了立体几何的解题办法和答题模板，今天和大家一切分析一下解析几何。

高考数学解析几何主要分为两部分：直线和圆、椭圆双曲线和抛物线。

第一部分直线与圆，主要的技巧就是数形结合，就是一定要画图才可以。比如直线的问题，不管是垂直还是平行的这种，都有可能斜率不存在，所以你只要画个图，多画几种情况就可以了。直线与圆的问题，经常用的就是圆心到直线的距离，半径和弦长的一半组成直角三角形，然后比如相切的问题，也是转化为直角三角形求解的呢，所以对于直线与圆的问题套路经常是这么处理，还有最大值最小值的问题，都是画图后做对称，或者转化就会变成比较好解决的问题，所以不会的话就画图思考吧。

第二部分就是椭圆抛物线和双曲线了，这一块说起来就长了，因为圆锥曲线的问题还是有很多的套路的，首先套路是：设直线方程（考虑斜率哦），联立圆锥曲线方程，消元得到一个方程后，分类讨论二次系数为0的问题，如果为0，可以直接求解，如果不为0，下一步就是判别式大于等于0，并且韦达定理表示出来。

有的时候题目给的条件是不能直接用或直接用起来不方便的，这时候就需要将这些条件转化一下。对于一道题来说这是至关重要的一步，如果转化得巧，可以极大地降低运算量。有的题目可能不需要转化直接带入条件解题即可，有的题目给的条件可能有多种转化方式，这时候最好先别急着做题，多想几种转化方法，估计一下哪种方法更简单，三思而后行。转化完条件只需要算数了。很多题目都要将直线与圆锥曲线联立以便使用一元二次方程的韦达定理，但要注意并不是所有题目都需要联立。