典型例题分析1：
如果命题“非p或非q”是假命题，给出下列四个结论：
①命题“p且q”是真命题；
②命题“p且q”是假命题；
③命题“p或q”是真命题；
④命题“p或q”是假命题．
其中正确的结论是()
A．①③ B．②④
C．②③ D．①④
解：选A“非p或非q”是假命题“非p”与“非q”均为假命题p与q均为真命题．
典型例题分析2：
已知命题p：“x∈[0,1]，a≥ex”，命题q：“x∈R，x2＋4x＋a＝0”，若命题“p∧q”是真命题，则实数a的取值范围是()
A．(4，＋∞) B．[1,4]
C．[e,4] D．(－∞，1]
解：选C“p∧q”是真命题，则p与q都是真命题．p真则x∈[0,1]，a≥ex，需a≥e；q真则x2＋4x＋a＝0有解，需Δ＝16－4a≥0，所以a≤4.p∧q为真，则e≤a≤4.
典型例题分析3：
已知命题p：“a＞0，有ea≥1成立”，则￢p为
A．a≤0，有ea≤1成立 B．a≤0，有ea≥1成立
C．a＞0，有ea＜1成立 D．a＞0，有ea≤1成立
解：全称命题的否定是特称命题，则￢p：a＞0，有ea＜1成立，
故选：C．
考点分析：
命题的否定．
题干分析：
根据全称命题的否定是特称命题即可得到结论．
典型例题分析4：
命题“x∈R，x2+x+1＞0”的否定是 ．
解：命题“x∈R，x2+x+1＞0“的否定是：
x∈R，x2+x+1≤0．
故答案为：x∈R，x2+x+1≤0．
考点分析：
命题的否定．
题干分析：
欲写出命题的否定，必须同时改变两个地方：①：“”；②：“＞”即可，据此分析选项可得答案．
